LSV3MAT20 Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet 2 (5-10) (Høst 2023)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng).

Absolutte forkunnskaper

Ingen utover opptakskrav.

Undervisningssemester

1. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Kandidaten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor tall kombinatorikk og sannsynlighet.
• har kunnskap om sentrale begrep fra matematisk analyse og kan relatere denne kunnskapen til det matematikkfaglige innholdet på trinn 5-10
• forstår hvordan den digitale utviklingen utvider og forandrer matematikkfagets innhold, begrepsapparat, vurderingsformer og arbeidsmetoder
• forstår hvordan den digitale utviklingen skaper behov for kritisk vurdering av læremidler og læringsressurser i matematikk

Ferdigheter

Kandidaten

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker
• kan anvende digital teknologi, læremidler og læringsressurser for å kunne tilrettelegge for elevers læring i matematikk

Generell kompetanse

Kandidaten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan anvende og videreutvikle egne digitale ferdigheter i matematikk og tilrettelegge for utvikling av elevers digitale ferdigheter som redskap for læring og i matematikk

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet fra gjeldende læreplan og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. I dette emnet fordyper studenten seg i matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema (Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet) fra LSV1MAT20. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall

• Dybdekunnskap i lang divisjonsalgoritme
• Dybdekunnskap om regning med brøk og negativa tall
• Primtall og primtall faktorisering
• Enkel kongruensregning
• Begrunnelser for delelighetsregler med noen konkrete bevis
• Kjennskap til diofantiske ligninger og løsning av enkle diofantiske ligninger.
• Enkle bevis

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

• Enkel kombinatorikk og binomialformelen.
• Sannsynlighetsmodeller og utfall.
• Regning i grunnleggende diskrete sannsynlighetsfordelinger (binomiske og hypergeometriske), begge ved hjelp av valgtre trediagram, formler og resonnement. 
• Kjennskap til forventningsverdi og normalfordeling.

De faglige temaene skal relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10 og til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter.

Didaktiske temaer

• Problemløsning med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.
• Matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker
• Digitale ferdigheter i matematikk: nettressurser, applikasjoner og programmer
• Ulike læremidlers begrensninger og muligheter; spesielt fokus på tilpasset opplæring, ulike arbeidsmåter og oppgavetyper
• Flerkulturelle og samiske perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike kulturers oppstilling av de fire regneartene

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert. Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag. Studentene skal bruke faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Det er forventet at studenten bruker om lag 400 timer i alt på dette emnet.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentrettinger: Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene. En av studentrettingene kan inneholde en lærebokanalyse. For å få godkjent arbeidskravet må alle studentrettinger være godkjent.

• Undervisningsopplegg, presentasjon og refleksjonsnotat: Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i tallære/kombinatorikk/sannsynlighet. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kollegaer ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen.

Alle arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen.
Kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Godkjent kalkulator.
Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor. 

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet, er høgskolen avhengig av studentenes tilbakemeldinger og at du deltar i evaluering av studiene. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem.

• HiØ gjennomfører nettbaserte studentevalueringer.

• Prodekan utdanning og HiØ VIDERE følger opp evalueringsresultatet sammen med fagmiljøet slik at det legges til rette for forbedring og utvikling av undervisnings- og læringskvaliteten.

I tillegg gjennomfører Utdanningsdirektoratet en egen deltakerundersøkelse.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2023 Høst finner du i Leganto