LSV2MAT20 Algebra, funksjoner, geometri og måling (5-10) (Vår 2022)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 1: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng)

Absolutte forkunnskaper

Ingen utover opptakskrav.

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Kandidaten

• har dybdekunnskap innenfor algebra, funksjoner, geometri og måling som elevene arbeider med på trinn 5-10

• har kunnskap om ulike representasjoner innenfor alle de matematikkfaglige temaene i emnet og den betydningen som bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring

• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser

• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk

• har kunnskap de grunnleggende ferdighetene muntlige ferdigheter, å kunne lese og å kunne skrive og progresjonen innenfor hver av disse

• har kunnskap om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole

• har kunnskap om hvordan digitale læremidler og læringsressurser bidrar til elevers læring av matematikk og har kunnskap om læring i digitale omgivelser

• har kunnskap om grunnleggende prinsipper i algoritmisk tankegang og dens betydning for digitalisering i matematikkfaget

 

Ferdigheter:

Kandidaten

• kan observere, planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet

• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis

• kan reflektere over hvordan man kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning

• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring

• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger

• kan anvende digitale læremidler og læringsressurser, også for å kunne legge til rette for elevers læring av matematikk og skape rammene for utvikling av elevers kreativitet, problemløsningsevner og algoritmisk tankegang i matematikk

 

Generell kompetanse:

Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

• kan tilpasse og reflektere over ulike arbeidsmåter som fremmer læring i matematikk, også i digitale omgivelser.

• Kan reflektere over betydningen digitale arbeidsmetoder, vurderingsformer, læremidler og læringsressurser har for egen profesjonsutøvelse i matematikkfaget.

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Algebra (fra hovedområdet Tall og algebra), Funksjoner, Geometri og Målinger fra Kunnskapsløftet og i Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

• Overgang fra aritmetikk til algebra; eksperimentering og generalisering av figurtall og andre tallmønster

• Ferdighetstrening i algebra

• Ligninger og ulikheter av første grad med og uten brøk. Løsning grafisk og ved regning, på papir og digitalt

• Ligninger med to ukjente; ulike løsningsmetoder, med og uten tekst, på papiret og digitalt

• Funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde

• Lineære, proporsjonale og omvendt proporsjonale funksjoner med praktiske oppgaver som utgangspunkt

• Ulike representasjonsmåter for funksjoner; tekst, situasjon, graf, algebra, tabell

• Bruk av GeoGebra i funksjonslære og geometri

• Egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer

• Geometriske konstruksjoner (med passer og digitalt) og geometriske steder

• Kongruensavbildninger med og uten digitale verktøy, symmetrier og mønstre fra den samiske kulturen og andre kulturer

• Den pytagoreiske læresetning og formlikhet

• Perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt, med og uten digitale verktøy

• Det gylne snitt og A-formatet

• Målinger; lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid og målestokk. Omgjøring mellom enheter. Utledning av formler.

• Algoritmisk tankegang gjennom programmering, med og uten digitale verktøy.

 

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk. Dette kan skje i emnet og ved et nært samarbeid med praksisfeltet.

Didaktiske temaer:

• Kartlegging og diagnostisk undervisning innenfor algebra, funksjoner, geometri og målinger

• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10.

• Presentasjon av forskningsresultater om hvordan elever lærer og hva god matematikkundervisning er

• Overgangen mellom ulike skoleslag

• Muntlige ferdigheter i matematikk; språk, kommunikasjon, språk av 1. og 2.orden, den matematiske samtalen og tospråklighet

• Å kunne lese i matematikk; symbolspråk, representasjoner, ulike tekster og lesestrategier

• Å kunne skrive i matematikk; tenkeskriving og presentasjonsskriving

• Digitale ferdigheter i matematikk; geometriprogram (som GeoGebra), nettressurser og digitale læringsmidler innenfor emnets temaer

• Vurdering av og for læring; ulike elevbesvarelser og oppgaveformuleringer

 

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5-10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Fagovergripende temaer:

Det flerkulturelle samfunnet, samiske perspektiver, psykososialt læringsmiljø og estetiske læringsprosesser er fagovergripende temaer som presenteres i flerfaglige prosjekter. Disse er nærmere beskrevet i programplanen for studiet.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.Elektronisk læringsplattform benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktisk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet arbeidsinnsats for studenten: Ca. 400 timer.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentrettinger:Gjennomføre gjensidige studentrettinger av utdelte oppgaver etter hver samling. Totalt 4 studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. Oppgavene skal inneholde utprøving og refleksjon over bruk av GeoGebra i geometri og regneark i statistikk. For å få godkjent arbeidskravet må alle 4 studentrettinger være godkjent.

• Fagdidaktisk oppgave, undervisningsopplegg/presentasjon og refleksjonsnotat:Det skal også skrives en individuell fagdidaktisk oppgave innenfor temaet geometri der studentene skal gjennomføre og reflektere over et undervisningsopplegg. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kollegaer ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen. 

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen. Varighet ca. 45 minutter. Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre sine egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert desember 2018. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Bueie, Henning (2015): Regneark for lærere. Universitetsforlaget.Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. HøyskoleforlagetLunde, Olav (2009): Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. InfoVest forlagOlafsen A.R. og Maugesten, M.(2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet, Universitetsforlaget.

Utdelte material.

Kunnskapsløftet LK06