LSKMA11221 V2: Algebra, funksjoner og geometri 1 (1. – 7. trinn) (Vår 2022)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 1: 1.-7. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng). 

Absolutte forkunnskaper

Ingen utover opptakskrav.

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Kandidaten

- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, med spesiell vekt på begynneropplæringen 

- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og om ulike syn på læring av matematikk

- har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring

- har kunnskap om algoritmisk tankegang

- forstår hvordan digitale læremidler og læringsressurser bidrar til elevers læring av matematikk og har kunnskap om læring i digitale omgivelser

 

Ferdigheter:

Kandidaten

- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet

- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning

- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon 

- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

- kan legge til rette for tidlig innsats og tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov

- kan vurdere elevenes måloppnåelse, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger

- kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

- kan anvende digitale læremidler og læringsressurser i matematikk, for å kunne legge til rette for elevers læring av matematikk 

Generell kompetanse:

Kandidaten

- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling

- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

- kan tilpasse og reflektere over ulike arbeidsmåter som fremmerlæring i matematikk, også i digitale omgivelser

Innhold

Innholdet bygger på gjeldende læreplan for grunnskolen samt Nasjonale retningslinjer for Grunnskolelæreutdanning trinn 1-7. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

- egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer

- avbildninger og symmetri med passer og geometriprogram, bruk av logoer og mønstre i et flerkulturelt perspektiv

- konstruksjon med passer/linjal og geometriprogram

- overflate-, areal- og volumbegrep. Utlede arealformler. Omgjøring mellom areal- og volumenheter

- beregning av sider og vinkler i mangekanter ved Pytagoras' setning og formlikhet

- overgang aritmetikk - algebra: eksperimentering og generalisering av figurtall og andre tallmønster

- likninger og ulikheter av første grad, algebraisk og grafisk løsning.

- funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og verdimengde

- lineære funksjoner med praktiske oppgaver som utgangspunkt

- ulike representasjonsmåter for funksjoner; tekst, situasjon, graf, algebra, tabell

- bruk av geometriprogram og graftegnerprogram (som GeoGebra) og regneark

- programmering med og uten digitale verktøy, herunder blokkprogrammering

 

Dette knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning, til det å forstå og beskrive barns måter å bruke matematikk på, og til barns utvikling av matematisk forståelse.

Det matematikk-didaktiske arbeidet vil gi studentene innsikt og kompetanse i å planlegge, gjennomføre, reflektere over og vurdere undervisning med tanke på en bred utvikling av elevers faglige kompetanse.

Didaktiske tema:

- å uttrykke seg muntlig og skriftlig i matematikk: å begrunne, argumentere og utføre enkle bevis innenfor geometri

- diagnostisk undervisning

- matematikkvansker: årsaker, forebygging, tiltak og tilrettelegging

- arbeide med varierte arbeidsmåter i matematikk som for eksempel praktisk matematikk, stasjonsarbeid, bruk av spill, gruppearbeid, utforskning

- tilpasset opplæring; blant annet ulike arbeidsmåter, konkretiseringsmidler, organisering og progresjon av lærestoff, også i digitale omgivelser.

- ulike typer representasjoner og overganger mellom representasjoner.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet er organisert i tre samlinger i vårsemestret. Det benyttes elektronisk læringsplattform. For enkelte tema vil det kunne bli lagt opp til undervisning ved bruk av digitale media mellom samlingene. Studentene forventes å delta aktivt i samlingene og å ta ansvar for egen læring.

En vesentlig del av læringen i emnet er knyttet til erfaringsdeling og relasjonskompetanse. Slike ferdigheter og kompetanse kan ikke tilegnes ved selvstudium, men må opparbeides gjennom reell dialog med blant annet medstudenter og lærere og ved tilstedeværelse i undervisningen.

Arbeidsomfang

Det er forventet at studenten bruker om lag 400 timer i alt på dette emnet.

Praksis

Studiet legger opp til praksisnærhet. Det er derfor nødvendig at studentene har tilknytning til grunnskolen i studietiden. Studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg mellom samlingene, slik at opplegg og teorier som blir belyst i studiet, kan bli prøvd ut med elever og drøftet ut fra teori i etterkant.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Arbeidskrav 1. samling

• Arbeidskrav 2. samling

• Arbeidskrav 3. samling

Det blir gitt arbeidskrav etter hver samling. Oppgavene er knyttet til faglige og didaktiske tema, og inkluderer drøfting av erfaringer i etterkant av utprøving av ny faglig og didaktisk kunnskap i faget opp mot teori i kurset. I et av arbeidskravene skal studentene dele kunnskap i eget kollegium. Pedagogisk bruk av IKT i undervisningen vil også være tema i noen av arbeidskravene. Regneoppgaver vil også være en del av arbeidskravene.

Arbeidskravene skal leveres til fastsatte frister og må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen på ca 30 minutter.
Kandidaten eksamineres i to ulike tema. Det gis ingen forberedelsestid.

Tillatte hjelpemidler: Digitale verktøy i matematikkfaget.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

En intern og en ekstern sensor.

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet er vi avhengig av studentenes tilbakemeldinger. Dette studieprogrammet blir jevnlig evaluert for å sikre og utvikle kvaliteten i programmet. Fagansvarlig har ansvar for at evaluering gjennomføres. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. 

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 01.12.2020. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Hanna, K, Rinvold, R & Gustavsen, T (2012): QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høgskoleforlaget.

Botten, G (2016): Matematikk med mening - mening for alle. Bergen: Caspar forlag.

Solem,I.H. Alseth,B. og Nordberg,G. (2018); Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1.-4. trinn Oslo: Gyldendal Akademisk .

Kapittel og sidetall vil bli oppgitt i semesterplanen.

Utvalgte artikler/kopier - deles ut eller legges i Canvas.