LSV4MAT20 V4: Algebra, funksjoner, geometri og måling 2 (5.-10.) (Vår 2021)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng (tilsvarende de to første 15 studiepoengsemnene V1 og V2) i matematikk fra tidligere allmennlærerutdanning eller grunnskolelærerutdanning, er dette enkeltemnet godkjent som det andre av de to neste 15 studiepoengsemnene i matematikk (V3 og V4).

Absolutte forkunnskaper

(Se også opptakskrav i generell del av studieplanen).Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk ogfunksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV3MAT12: Tall og algebra, funksjoner 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene måling, geometri, algebra og funksjoner fra gjeldende læreplan og på Nasjonale retningslinjer for fag MAGLU 5-10, inkludert kjerneområder i faget. I dette emnet fordyper studenten seg i matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema (Geometri, algebra og funksjoner) fra matematikk 1. De matematiske temaene er integrert med matematikkdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter. Der kan følgende lærestoff inngå:

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor geometri, algebra og funksjoner.

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning, både der det blir brukt kvalitative og kvantitative metoder

• har et bredt repertoar av matematiske arbeidsmetoder i digitale omgivelser, med digitale læremidler og læringsressurser

 

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et relevant matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne for trinn 5-10

• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser

• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

• kan anvende digital teknologi, læremidler og læringsressurser for å kunne tilrettelegge for elevers læring i matematikk

 

Generell kompetanse:

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

• kan tilrettelegge for sammenhengen mellom mål, innhold, arbeidsmetoder, vurdering og de enkelte elevenes forutsetninger for matematikklæring og kunne utnytte de muligheter som digital teknologi, digitale læremidler og læringsressurser gir for tilpasset opplæring og spesialundervisning i matematikkfaget

Innhold

Algebra og Funksjoner

(videre og fordypning fra emnet LSV2MAT12)

 

• Utleding av formelen for løsning av andregradslikninger, forenkling av algebraiske uttrykk

• Kjennskap til diofantiske ligninger og løsning av enkle diofantiske ligninger

• Utleding og begrunnelser for potensregning

• Argumentere matematisk for overgangen fra aritmetikk til algebra. For eksempel ulike aritmetiske og geometriske tallfølger

• Funksjoner av én variabel: polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner

• Grensebegrepet og kontinuitet relatert til rasjonale funksjoner og asymptoter.

• Derivasjon med praktisk tolkning

• Funksjonsdrøfting

• Integrasjon

 

Geometri

(videre og fotdypning fra emnet LSV2MAT12)

• Bevis fra formlikhet og kongruens

• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy (fordyper seg i temaene fra emnet LSV2MAT12)

• Vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet)

• Trigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen.

• Kjennskap av enhetssirkelen i trigonometri

• Algoritmisk tankegang gjennom programmering, med og uten digitale verktøy.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5-10. GeoGebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i emnet.

Didaktiske temaer

• Kjennskap til ulike kvalitative metoder i matematikkdidaktisk forskning, for eksempel intervju, observasjon, klasseromforskning, aksjonsforskning

• Læreplanarbeid: å lage årsplaner, ukeplaner, IOP

• Problemløsning med matematisk innhold fra matematikk 1 og 2 (geometri, algebra og funksjoner)

• ulike løsningsmetoder tilpasset kompetansemålene

• Digitale ferdigheter i matematikk; geometriprogram og graftegner (som GeoGebra), regneark, programmeringsverktøy, læringsmidler og læringsressurser innenfor emnets temaer

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert. Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag. Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet arbeidsomfang for studenten: Ca. 400 timer.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentrettinger:

Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene.

• Presentasjon og refleksjonsnotat:

Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i geometri/ kombinatorikk og sannsynlighet. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kolleger ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen.

Arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen

Kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.

Tillatt hjelpemiddel: Numerisk kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor. 

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet er vi avhengig av studentenes tilbakemeldinger. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 3. desember 2021. Med forbehold om endring før studiestart. 

Botten, G. (2016). Matematikk med mening - mening for alle. Caspar Forlag.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. C., Borge, I. C., Andersen, P.S. (2014). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

Hatami R. (2008). Retorisk-resonerande matematik.

Hatami, R. & Nyman R., Stenrika problem, Nämnaren 3, 2019.

Hatami, R., Matematikens sjätte sinne - en praktisk förmåga, Nämnaren 2, 2019.

Hinna, K. C., Rinvold, R. A. & Gustavsen, T. S. (2016). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Cappelen Damm Akademisk.

Olafsen, A. & Maugesten. M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utg.). Universitetsforlaget.

Utdelt materiale.