LSKMA11120 V1: Tall, måling, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet 1 (1. – 7. trinn) (Høst 2021)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk og en del av studiet Matematikk 1: 1.-7. trinn. Kompetanse for kvalitet. 30 studiepoeng.

Absolutte forkunnskaper

Ingen utover opptakskrav.

Undervisningssemester

1. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Kandidaten

- har dybdekunnskap om matematikk elevene arbeider med på barnetrinnet med spesiell vekt på begynneropplæringen

- har kunnskap om hvordan grunnleggende ferdigheter medvirker til utviklingen av matematisk kompetanse

- har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer

- har kunnskap om bruk av ulike læremidler og læringsressurser, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler og læringsressurser

- har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehage og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage til skole og barnetrinn til ungdomstrinn

Ferdigheter:

Kandidaten

- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i 1.-7. trinn med fokus på variasjon og elevaktivitet

- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning

- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon

- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder 

- kan anvende digitale læremidler og læringsressurser, for å legge til rette for elevers læring av matematikk

Generell kompetanse:

Kandidaten

- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling

- kan tilpasse og reflektere over ulike arbeidsmåter som fremmer læring i matematikk, også i digitale omgivelser

Innhold

Overordnet mål for emnet er at studentene utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Det betyr å kunne legge til rette for praktisk, utforskende og teoretisk arbeid som ivaretar og utvikler elevenes matematikkunnskap. Undervisningen er forskningsbasert og det teoretiske grunnlaget vil omfatte kunnskaper i og om matematikk som fag, om barns læring og utvikling av kunnskap i matematikk, og om undervisning i matematikk.

Innholdet bygger på gjeldende læreplan for grunnskolen samt Nasjonale retningslinjer for Grunnskolelæreutdanning trinn 1-7. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

- Regning i historiske tallsystemer og i andre tallsystemer samt andre kulturers måter å uttrykke tall og tallregning på

- Utvikling av tallbegrepet med ulike representasjonsformer for tall og overgangen mellom disse formene med fokus på begynneropplæringen

- Oppbygging av posisjonssystemet

- Utvidelse av tallmengder fra naturlige tall til de reelle tallene

- De fire regneartene - ulike strategier

- Hoderegning - ulike strategier

- Enkel tallære: partall, oddetall, primtall, faktorisering

- Regnearket: lage enkle formler og bruke ferdiglagde formler

- Målinger - begrepsforståelse og fokus på: lengder, omkrets, tid og målestokk

Statistikk:

- ulike diagrammer: blant annet søyle, linje og sektor

- sentralmål: gjennomsnitt, typetall og median

- spredningsmål: variasjonsbredde og standardavvik

Kombinatorikk og sannsynlighetsberegning:

-bruk av multiplikasjonsprinsippet

- sannsynlighet og kombinatorikk for ulike typer utvalg

- sannsynlighetsberegning knyttet til konkrete eksempler

Dette knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning, til det å forstå og beskrive barns måter å bruke matematikk på, og til barns utvikling av matematisk forståelse.

Det matematikk-didaktiske arbeidet vil gi studentene innsikt og kompetanse i å planlegge, gjennomføre, reflektere over og vurdere undervisning med tanke på en bred utvikling av elevers faglige kompetanse.

Didaktiske tema:

- gjeldende læreplan med vekt på de grunnleggende ferdighetene

- overgang fra barnehage til skole og fra barneskole til ungdomsskole med fokus på tall

- kommunikasjon i matematikk

- kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning i matematikk med spesielt fokus på begynneropplæring innen tall

- vurdering for læring

- bli kjent med ulike typer trykte og digitale hjelpemidler i matematikk, og vurdere disse i forhold til elevenes læring.

- bruk av relevante dataprogram, nettsider og kilder på nettet som en del av elevers læringsprosess.

 

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet 1.-7. trinn. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, og de skal fremme kreativitet og undring hos elevene. Det skal fokuseres på begynneropplæringen der det er naturlig: tallbegrepet, posisjonssystemet og regneartene.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet er organisert i tre samlinger i høstsemesteret. Det benyttes elektronisk læringsplattform. For enkelte tema vil det kunne bli lagt opp til undervisning ved bruk av digitale media mellom samlingene. Studentene forventes å delta aktivt i samlingene og å ta ansvar for egen læring.

En vesentlig del av læringen i emnet er knyttet til erfaringsdeling og relasjonskompetanse. Slike ferdigheter og kompetanse kan ikke tilegnes ved selvstudium, men må opparbeides gjennom reell dialog med blant annet medstudenter og lærere og ved tilstedeværelse i undervisningen.

Arbeidsomfang

Det er forventet at studenten bruker om lag 400 timer i alt på dette emnet.

Praksis

Studiet legger opp til praksisnærhet. Det er derfor nødvendig at studentene har tilknytning til grunnskolen i studietiden. Studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg mellom samlingene, slik at opplegg og teorier som blir belyst i studiet, kan bli prøvd ut med elever og drøftet ut fra teori i etterkant.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Arbeidskrav 1. samling
• Arbeidskrav 2. samling
• Arbeidskrav 3. samling

Det blir gitt arbeidskrav etter hver samling. Oppgavene er knyttet til faglige og didaktiske tema, og inkluderer drøfting av erfaringer i etterkant av utprøving av ny faglig og didaktisk kunnskap i faget opp mot teorien i studiet. I et av arbeidskravene skal studentene dele kunnskap i eget kollegium.  Regneoppgaver vil også være en del av arbeidskravene.

Arbeidskravene skal leveres til fastsatte frister og må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig, 6 timers individuell eksamen.
Tillatt hjelpemiddel: kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor.

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet er vi avhengig av studentenes tilbakemeldinger. Dette studieprogrammet blir jevnlig evaluert for å sikre og utvikle kvaliteten i programmet. Fagansvarlig har ansvar for at evaluering gjennomføres. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. 

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 01.12.2020. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Hinna, K, Rinvold, R& Gustavsen, T (2012): QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høgskoleforlaget.

Solem,I.H. Alseth,B. og Nordberg,G. (2018); Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1.-4. trinn Oslo:Gyldendal Akademisk .

Botten, G (2016): Matematikk med mening -mening for alle: Caspar forlag.

Kapittel og sidetall vil bli oppgitt i semesterplanen.

Utvalgte artikler/kopier deles ut eller legges i Canvas.