LSV4MAT12 V4: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 2 (5.-10. trinn) (Vår 2020)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng (tilsvarende de to første 15 studiepoengsemnene V1 og V2) i matematikk fra tidligere allmennlærerutdanning eller grunnskolelærerutdanning, er dette enkeltemnet godkjent som det andre av de to neste 15 studiepoengsemnene i matematikk (V3 og V4).

Absolutte forkunnskaper

(Se også opptakskrav i generell del av studieplanen).Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk ogfunksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV3MAT12: Tall og algebra, funksjoner 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper Studenten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematisk teoribygging innenfor geometri og sannsynlighetsteori

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning, der det blir brukt kvalitative metoder

• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning 

• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling

• har kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk

FerdigheterStudenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring

• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanseStudenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Geometri, Måling, Statistikk og sannsynlighet  i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. I dette emnet fordyper studenten seg i matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema geometri, måling, statistikk og sannsynlighet fra matematikk 1. De matematiske temaene er integrert med matematikkdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Bevis fra formlikhet og kongruens

• Konstruksjoner

• Enkel vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet)

• Enkel trekanttrigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen

• Kjennskap til enhetssirkelen i trigonometri

Statistikk og sannsynlighet:

• Elementær kombinatorikk og binomialformelen. 

• Sannsynlighetsmodeller med binomiske og hypergeometriske valgtre. 

• Regning i grunnleggende diskrete fordelinger, herunde binomiske og hypergeometriske. Begge med hjelp av formler og resonnement. 

• Kjennskap om normalfordeling

De faglige temaene skal knyttes opptil didaktikk og relateres til arbeidet på trinene 5.-10.

Didaktiske temaer:

• Problemløsning med matematisk innhold fra matematikk 1 og 2 (geometri, kombinatorikk og sannsynlighet)

• Å kunne skrive, utføre enkle bevis innenfor geometri

• Muntlige ferdigheter: å begrunne og argumentere for bevis

• Kjennskap til nyere matematisk didaktisk forskning basert på kvantitative metoder

• Flerkulturelle perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike oppstillinger i ulike kulturer

• Varierte arbeidsmåter innenfor geometri og sannsynlighet 

• Flerkulturelle perspektiver

Tilpasset opplæring og arbeidsmåter:

• Få erfaring med og kunnskap om mange ulike arbeidsmåter som kan bidra til en bedre tilpasset opplæring for både høyt presterende og lavt presterende elever

Vurdering:

• Ulike former for underveisvurdering og sluttvurdering

Oppgaver:

• Lage åpne oppgaver, lukkede oppgaver, rike oppgaver

• Lage oppgaver med realistiske kontekster ved å bruke statistikkbanken

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert. Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag. Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet arbeidsomfang for studenten: Ca. 400 timer.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentrettinger:

Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene.

• Presentasjon og refleksjonsnotat:

Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i geometri/ kombinatorikk og sannsynlighet. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kolleger ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen.

Arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen Varighet ca. 45 minutter. Eksaminasjonen tar utgangspunkt i oppgaver fra studentarbeidene samt i fagstoff fra gjennomgåtte temaer (pensum).

Karakterregel: A-F. 

Sensorordning

Intern og ekstern sensor. 

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet er vi avhengig av studentenes tilbakemeldinger. Dette studieprogrammet blir jevnlig evaluert for å sikre og utvikle kvaliteten i programmet. Fagansvarlig har ansvar for at evaluering gjennomføres. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. 

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 3.12.2018. Med forbehold om endring før studiestart. 

Gustavsen, T. S., Hinna, K. R. C. & Ronvold, R. A. (2011) QED matematikk for grunnskolelærerutdanningene 5-10 (Bind 1). Kristiansand: Høyskoleforlaget

Hatami,R. (2008) Retorisk-resonerande matematik. Nämnaren, nr. 2 (43-48). Hentet fra: http://ncm.gu.se/media/stravorna/4/b/4b_hatami.pdf 

Löwing M. & Kilborn W. (2013) Kulturmøter i matematikkundervisning. Matematikk på 41 ulike språk. Oslo: Cappelen Damm Akademisk

Taflin, E., Matematikproblem i skolan - för att skapa tillfällen till lärande     http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:140830/FULLTEXT01.pdf

Taflin, E., Bedömning av olika kompetens/förmågor - Rika problem http://www.ur.se/Produkter/168908-UR-Samtiden-Matematik-i-kubik-Att-bedoma-problemlosning-i-matematik

Kunnskapsdepartementet og Undervisningsdirektoratet: Læreplanverket for kunnskapsløftet LK06 Taflin, E. Bedömning av olika kompetens/förmågor - Rika problem. [Videoklipp].Hentet fra: http://www.ur.se/Produkter/168908-UR-Samtiden-Matematik-i-kubik-Att-bedoma-problemlosning-i-matematik

Utdelte material