LSV3MAT20 Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet 2 (5-10) (Høst 2020)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng).

Absolutte forkunnskaper

Ingen utover opptakskrav.

Undervisningssemester

1. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor tall kombinatorikk og sannsynlighet.

• har kunnskap om sentrale begrep fra matematisk analyse og kan relatere denne kunnskapen til det matematikkfaglige innholdet på trinn 5-10

• forstår hvordan den digitale utviklingen utvider og forandrer matematikkfagets innhold, begrepsapparat, vurderingsformer og arbeidsmetoder

 

Ferdigheter

Studenten

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring

• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker

• kan finne, kritisk vurdere, velge og integrere digitale læremidler og læringsressurser ut fra matematikkfaglige og matematikkdidaktiske kriterier, og tilpasse bruken til matematikkfagets innhold og metoder

• kan anvende sin matematikkfaglige kunnskap og kunnskap om matematiske læreprosesser for å designe og utvikle egne digitale læremidler og læringsforløp

 

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

• kan anvende og videreutvikle egne digitale ferdigheter i matematikk

• kan kritisk drøfte digital teknologi, digitale læremidler og læringsressurser med henblikk på utvikling av matematikkfaget og matematikkundervisningen

 

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall, kombinatorikk og sannsynlighet fra gjeldende læreplan og på Nasjonale retningslinjer for fag MAGLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

 

Tall

• Dybdekunnskap i lang divisjonsalgoritme

• Dybdekunnskap om regning med brøk og negativa tall

• Enkel kongruensregning

• Begrunnelser for delelighetsregler med noen konkrete bevis

• Primtall og primtall faktorisering

• Enkle bevis

 

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

• kombinatorikk

• Sannsynlighetsmodeller og utfall.

• Regning i grunnleggende diskrete fordelinger (binomiske og hypergeometriske), begge ved hjelp av valgtre trediagram, formler og resonnement

• Kjennskap til normalfordeling.

De faglige temaene skal relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10 og til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter.

Didaktiske temaer

• Problemløsning med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.

• Matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker

• Digitale ferdigheter i matematikk: nettressurser, applikasjoner og programmer

• Ulike læremidlers begrensninger og muligheter; spesielt fokus på tilpasset opplæring, ulike arbeidsmåter og oppgavetyper

• Flerkulturelle og samiske perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike kulturers oppstilling av de fire regneartene

 

 

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert. Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag. Studentene skal bruke faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Det er forventet at studenten bruker om lag 400 timer i alt på dette emnet.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentrettinger:Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene. En av studentrettingene kan inneholde en lærebokanalyse. For å få godkjent arbeidskravet må alle studentrettinger være godkjent.

• Undervisningsopplegg, presentasjon og refleksjonsnotat:Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i funksjon/tallære. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kollegaer ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen på inntil 4 sider.

Alle arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen.
Varighet: ca. 45 minutter.
Eksaminasjonen tar utgangspunkt i oppgaver fra studentarbeidene samt i fagstoff fra gjennomgåtte temaer (pensum).

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor. 

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet er vi avhengig av studentenes tilbakemeldinger. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 12. august 2020.

Black, P. & Wiliam, D. (2010). Inside the black box: raising standards through classroom assessment. Phi Delta Kappan 92(1), 81-90.

Boaler, J. (1998). Open and closed mathematics: Student experiences and understanding. I Journal for research in Mathematics Education, 29(1), 41-63.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. C., Borge, I. C. & Andersen, P. S. (2014). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

Hatami R., Retorisk–resonerande matematik (2008).
http://ncm.gu.se/media/stravorna/4/b/4b_hatami.pdf

Hatami, R. & Ludvigsen, A. Som Pascals triangel, men på direkten, Nämnaren 1, 2020.

Hatami, R. & Nyman R., Stenrika problem, Nämnaren nr 3, 2019.

Hinna, K. C., Rinvold, R. A. & Gustavsen, T. S. (2016). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Cappelen Damm Akademisk.

Karlsen, L. (2014). Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid - elever som tenker sjæl i matematikk. Cappelen Damm Akademisk.

Kilhamn, C. (2014), Negativa tal – tal med tecken.

Löwing, M. & Kilborn, W. (2013). Kulturmøte i matematikkundervisning - eksempler fra 41 språk. Cappelen Damm Akademisk, ISBN 978-82-02-39425-7.

Matematikksenteret. Diagnostisk undervisning. Utdrag fra «Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk» av Brekke (2002).
https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/attachments/Elever%20som%20presterer%20lavt/P3_M3Brekke-G-Diagnostisk-undervisning_Utdrag.pdf

Olafsen, A. & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utg.). Universitetsforlaget.

Svorkmo, A. & Valbekmo, I. (2020). Rike oppgaver, resonnering og argumentasjon.
https://www.matematikksenteret.no/blogg/rike-oppgaver-resonnering-og-argumentasjon

Udir (2020). Hva er nytt i matematikk?
https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/fagspesifikk-stotte/nytt-i-fagene/hva-er-nytt-i-matematikk