LSV4MAT12 V4: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 2 (5.-10. trinn) (Vår 2017)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere 2, videreutdanning 5-10 trinn (30 studiepoeng)

For andre studenter, som har 30 studiepoeng i matematikk fra tidligere allmennlærerutdanning, er dette det andre av to 15 studiepoengsemner.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV3MAT12: Tall og algebra, funksjoner 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper

Studenten

• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning (fordypning innen temaer fra matematikk 1)
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av proporsjonalitets begrepet.
• har kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse:

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Geometri, Måling, Statistikk og sannsynlighet  i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Bevis fra formlikhet og kongruens
• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner
• Enkel vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet)
• Trekant trigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen
• Kjennskap til enhetssirkelen i trigonometri

Statistikk og sannsynlighet:

• Elementær kombinatorikk.
• Sannsynlighetsmodeller, utfall
• Regning i grunnleggende diskrete fordelinger (binomiske og hypergeometriske)
• Egenskaper og konseptuell forståelse (begrepsforståelse) av normalfordeling, forventning og varians, hypotesetesting
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10

Tilpasset opplæring og arbeidsmåter:

Få erfaring med og kunnskap om mange ulike arbeidsmåter som kan bidra til en bedre tilpasset opplæring for både høyt presterende og lavt presterende elever

Vurdering:

• Ulike former for underveisvurdering og sluttvurdering

Oppgaver:

• Lage åpne oppgaver, lukkede oppgaver, rike oppgaver
• Lage oppgaver med realistiske kontekster ved å bruke statistikkbanken

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger.Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Elektronisk læringsplattform benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter.Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkeltesamlingsdagene.  For å få godkjent arbeidskravet må 3 av 4 studentrettinger være godkjent
• Individuell refleksjonsoppgave innenfor temaet geometri, statistikk eller sannsynlighetsregning på inntil 4 sider.
• Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i geometri/kombinatorikk og sannsynlighet. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kolleger ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen på inntil 4 sider.

Arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen

Varighet ca. 45 minutter.

Eksaminasjonen tar utgangspunkt i oppgaver fra studentarbeidene samt i fagstoff fra gjennomgåtte temaer (pensum).

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A – F.

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet, er vi avhengige av tilbakemeldinger fra studentene. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre sine egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litteraturliste foreligger senest 1. desember 2016.