LSV2MAT12 V2: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (5.-10. trinn) (Vår 2017)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere 1, videreutdanning 5.-10. trinn (30 studiepoeng)

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i hovedsak på trinn 5-10, særlig geometri og måling
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og overgangene mellom de ulike skoleslagene
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av sannsynlighetsbegrepet
  
  

Ferdigheter:

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med hovedvekt på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos eleven
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
  
  

Generell kompetanse:

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

• Å analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• Utføre og forklare geometriske konstruksjoner og avbildninger med passer og linjal og andre hjelpemiddel (som GeoGebra), geometriske steder
• Beregninger ved hjelp av den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• Lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel
• Gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur
• Gjøre overslag over og beregne lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid, og bruke målestokk. Omgjøring mellom enheter.
• Lage ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
• Beregne gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt og klassedelt materiale
• Beregne sannsynlighet ved enkle spill med kort og terninger
• Innføring i hypergeometriske og binomiske sannsynlighetsmodeller
• Arbeide med ulike kombinatoriske problemer

Til alle emner skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene i hovedsak tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre. Studentene skal få kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsmateriell knyttet til temaene i studiet.

Didaktiske temaer:

• Gjeldende læreplan med vekt på ulike kompetanser og de grunnleggende ferdighetene.
• Oppgavetyper f.eks. rike oppgaver, utforskende oppgaver, praktiske oppgaver, åpne og lukkede oppgaver, ferdighetsoppgaver
• Vurdering for og av læring
• Læring og undervisning i matematikk for alle elever med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av forskningsresultater
• Overgangen mellom ulike skoleslag
• Språk og kommunikasjon i matematikkundervisningen
• Varierte arbeidsmåter som viser muligheter for tilpasset opplæring for både svaktpresterende og høytpresterende elever

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5 - 10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Elektronisk læringsplattform benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktisk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

- Gjennomføre gjensidige studentrettinger av utdelte oppgaver etter hver samling. Totalt 6 studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. 2 av totalt 6 oppgaver skal inneholde utprøving og refleksjon over bruk av GeoGebra i geometri og regneark i statistikk. For å få godkjent arbeidskravet må 5 av 6 studentrettinger være godkjent.

-  Det skal også skrives en fagdidaktisk oppgave innenfor temaet geometri der studentene skal gjennomføre og reflektere over et undervisningsopplegg. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kollegaer ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen. Studentene får tilbakemelding på den fagdidaktiske oppgaven.

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen på ca. 30 minutter, der studenten eksamineres i et avtalt pensum.

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A - F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre sine egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdater i mai 2015. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Bueie, Henning (2015): Regneark for lærere. Universitetsforlaget.

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Lunde, Olav (2009): Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. InfoVest forlag

Olafsen A.R. og Maugesten, M.(2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet, Universitetsforlaget.

Kunnskapsløftet LK06