LSKMA21215 Måling, geometri, statistikk og sannsynlighet 2 (1-7) (Vår 2016)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Kompetanse for kvalitet Matematikk 2 for lærere 1-7 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

Vår 2016.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten har

• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet
• inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole, grunnleggende ferdigheter og overganger mellom trinnene i skolen
• undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner, blant annet plangeometri
• kunnskap om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring
• kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen blant annet statistikk
• kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten kan

• formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 1-7
• bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• bidra i lokalt læreplanarbeid
• vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten kan

• initiere og leder lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Studentene arbeider med de matematikkfaglige hovedtemaene geometri, statistikk og sannsynlighet. Innholdet bygger på tilsvarende hovedtemaer i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag i GLU 1- 7.

Innenfor temaene måling, geometri, statistikk og sannsynlighet kan det for eksempel inngå:

Geometri og måling:

• Konstruksjoner, både med passer, linjal og digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner
• Geometriske steder
• Det gylne snitt
• Romfigurer; også de platonske. Eulers polyedersetning
• Arbeid med digitalt geometriprogram
• Trigonometri, med sinussetningen og/eller cosinussetningen
• Symmetri og mønster med eksempler fra andre kulturer samt samisk kultur
• Bevis og argumentasjon i geometri

Statistikk:

• Drøfte betydningen av sentralmål og spredningsmål
• Drøfte ulike datapresentasjoner
• Arbeid med regneark

Sannsynlighet:

• Utvalg med/uten ordning/tilbakelegging.
• Binomiske forsøk
• Hypergeometriske forsøk

Til de matematikkfaglige temaene ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk, og det skal relateres til arbeidet på trinnene 1-7. Det betyr at også at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, får kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsarbeid og får erfaring med kartleggingsmateriell, eventuelt ved oppgaver i praksis og i selve studiet. Det skal fokuseres på geometri og måling i begynneropplæringen

Innenfor matematikkdidaktikken berøres disse temaer:

• Læreplanarbeid
• Utforming av oppgaver og aktiviteter
• Lage åpne, lukkede, rike oppgaver og oppgaver med realistiske kontekster
• Matematikkdidaktisk forskning; inkludert kvantitative og kvalitative forskningsmetoder i forbindelse med utviklingsoppgaven
• Varierte undervisningsformer
• Ulike læringsarenaer
• Begynneropplæringen innenfor geometri og måling

Gjennom arbeidet med de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet på trinn 1-7. Arbeidsformene skal være preget av utforsking, forståelse, og de skal fremme kreativitet og undring hos elever.

Studentene skal fordype seg innenfor et av temaene i emnet (utviklingsoppgaven). Temaet er valgfritt og er et arbeidskrav.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Høgskolens læringsplattform Fronter brukes.

Emnet går over ett semester med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger i semesteret med to dager i to av samlingene og tre dager på en av samlingene

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Levering av et utviklingsarbeid innen valgt tema i matematikkdidaktikk og/eller matematikk som er praksisrelatert og relevant for 1. – 7. trinn. Studentene tilbys veiledning på oppgaven. Det vil bli gitt spørsmål fra denne oppgaven på eksamen. Det gis mer informasjon om oppgaven ved studiestart.
• Studentene får etter hver samling oppgaver av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til temaet det arbeides med. Noen av oppgaven skal prøves ut i praksis og erfaringene skal deles med kollegaer. Oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen på ca 45 minutter.

Eksamen er tredelt:

• Presentasjon og forsvar av utviklingsoppgaven (se Arbeidskrav)
• Lærer velger og eksaminerer i en av oppgavene studentene har arbeidet med (se Arbeidskrav)
• Eksaminiasjon i resterende del av lærestoffet

Det gis bokstavkarakterer; A – F. Ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Faglærer har ansvar for at det gjennomføres emneevaluering. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 15.01.2015. Fullstendig litteraturliste vil foreligge ved studiestart. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Gustavsen, Hinna, Borge & Andersen (red.) (2014). QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

I tillegg vil det bli utdelt kopier i undervisningen. Disse legges ut på Fronter.