LSV3MAT12 V3: Tall og algebra, funksjoner 2 (5.-10. trinn) (Høst 2016)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere 2, videreutdanning 5-10 trinn (30 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV4MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

1. semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen tallære, algebra og funksjoner (fordypning innen temaer fra matematikk 1).
• har kunnskaper i funksjonslære og derivasjon, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5 -10
• har kjennskap til integrasjon
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av ligningsbegrepet (av første og andre grad)

Ferdigheter:

Studenten

• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvanske

Generell kompetanse:

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedemnene Tall og algebra og Funksjoner fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall og algebra:

• Utleding av formelen for løsning av andregradslikningen, forenkling av algebraiske uttrykk
• Utleding og begrunnelser for potensregning
• Begrunnelser for delelighetsregler med noen konkrete bevis
• Eksempler på faktoriseringsmetoder og Euklids algoritme
• Enkel kongruensregning, herunder enkle kodealgoritmer til mulig benyttelse på ungdomstrinnet
• Argumentere matematisk for overgangen fra aritmetikk til algebra. Eksempel: ulike sammenhenger i hundrekartet
• Enkle bevis for eksempel induksjonsbeviset i rekker og figurtall

Funksjonslære:

• Grunnlaget for funksjonslære (reelle tall og størrelser)
• Funksjoner av en variabel: polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner
• Kontinuitet og grensebegrepet og asymptoter
• Derivasjon med praktisk tolkning
• Enkel funksjonsdrøfting med utgangspunkt i praktiske situasjoner fra fysikk og økonomi
• Enkel integrasjon med praktisk tolkning
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til det faglige innholdet på 5. - 10. trinn

Matematikkvansker:

• Årsaker og kartlegging
• Forebygging
• Tester og utarbeiding av undervisningsopplegg

Nyere matematikkdidaktisk forskning:

• Kvalitativ forskning
• Matematikkvansker
• Arbeidsmåter

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Elektronisk læringsplattform benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter.Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene. En av studentrettingene skal inneholde en lærebokanalyse. For å få godkjent arbeidskravet må 3 av 4 studentrettinger være godkjent.

• Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i funksjon/tallære. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kollegaer ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen på inntil 4 sider.

Alle arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen.

Tillatte hjelpemidler: Formelblad som deles ut ved eksamen og kalkulator

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer fra A – F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre sine egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litterturlisten er oppdatert 04.01.2016. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Rinvold, R.A. (2009). Visuelle perspektiv. Tallteori. Caspar Forlag.
Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.
Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.
Kunnskapsløftet LK06

Ellers materiell som deles ut/legges i elektronisk læringsplattform.