LSV1MAT12 V1: Tall og algebra, funksjoner 1 (5.-10. trinn) (Høst 2016)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere 1, videreutdanning 5.-10. trinn (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

1. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i hovedsak på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene mellom ulike skoleslag.
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av funksjons-begrepet

 

Ferdigheter:

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med hovedvekt på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

 

Generell kompetanse:

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
  
  

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall og algebra og Funksjoner fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

• De fire regneartene innen hele tall, desimaltall, brøk og potenser
• Overgangen mellom brøk, desimaltall og prosent
• Regning i andre tallsystemer
• Overgang fra aritmetikk til algebra: eksperimentering og generalisering av figurtall og andre tallmønster
• Regnearket: lage egne formler og bruke ferdiglagde formler
• Hoderegning - ulike strategier
• Ferdighetstrening i algebra
• Enkel tallære: partall, oddetall, primtall, faktorisering, delelighet
• Utvidelse av tallområdet fra hele tall til reelle tall
• Ligninger og ulikheter av første grad med og uten brøk. Løsning grafisk og ved regning, på papir og digitalt
• Ligninger med to ukjente: ulike løsningsmetoder, med og uten tekst, på papiret og digitalt
• Funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde
• Lineære, proporsjonale og omvendt proporsjonale funksjoner. Praktiske oppgaver som utgangspunkt.
• Ulike representasjonsmåter for funksjoner: tekst, situasjon, graf, algebra, tabell
• Bruk av GeoGebra i funksjonslære

Til alle emner skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene i hovedsak tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell. Studentene skal få kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsmateriell i studiet. 

Didaktiske temaer:

• Gjeldende læreplan med vekt på ulike kompetanser og de grunnleggende ferdighetene.
• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av forskningsresultater
• Kartlegging og diagnostisk undervisning
• Overgangen mellom skoleslag
• Varierte arbeidsmåter som viser muligheter for tilpasset opplæring for både svaktpresterende og høytpresterende elever
• Matematikkvansker: årsaker, forebygging, tiltak og tilrettelegging

 

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5 - 10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen.Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Elektronisk læringsplattform benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter.Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktisk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Gjennomføre gjensidige studentrettinger av utdelte oppgaver etter hver samling. Totalt 6 studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. For å få godkjent arbeidskravet må 5 av 6 studentrettinger være godkjent.

• Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i algebra. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kolleger ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat på inntil 3 sider fra denne presentasjonen. Studentene vil etter innlevering av refleksjonsnotatet få en tilbakemelding fra fagansvarlig. Tilbakemeldingen gis skriftlig og trekker frem positive aspekter samt utviklingspotensial.

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen.

Tillatte hjelpemidler: Kalkulator
Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A - F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem. I tillegg vil Utdanningsdirektoratet gjennomføre sine egne deltakerundersøkelser.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert i mai 2015. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Bueie, Henning (2015): Regneark for lærere. Universitetsforlaget.

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Lunde, Olav (2009): Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. InfoVest forlag

Olafsen A.R. og Maugesten, M.(2015): Matematikkdidaktikk i klasserommet, Universitetsforlaget.

Kunnskapsløftet LK06