LSV2MAT12 V2: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (5.-10. trinn) (Vår 2015)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere (60 studiepoeng)

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Emnet kas tas før eller etter emnet V1.

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i hovedsak på trinn 5-10, særlig geometri og måling
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og overgangene mellom de ulike skoleslagene
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av sannsynlighetsbegrepet

FERDIGHETER

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med hovedvekt på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos eleven
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

GENERELL KOMPETANSE

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

• Å analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• Utføre og forklare geometriske konstruksjoner og avbildninger med passer og linjal og andre hjelpemiddel (som GeoGebra), geometriske steder
• Beregninger ved hjelp av den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• Lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel
• Gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur
• Gjøre overslag over og beregne lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid, og bruke målestokk. Omgjøring mellom enheter.
• Lage ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
• Beregne gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt og klassedelt materiale
• Beregne sannsynlighet ved enkle spill med kort og terninger
• Innføring i hypergeometriske og binomiske sannsynlighetsmodeller
• Arbeide med ulike kombinatoriske problemer

Til alle emner skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene i hovedsak tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre. Studentene skal få kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsmateriell knyttet til temaene i studiet.

Didaktiske temaer:

• Oppgavetyper
• Vurdering
• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av forskningsresultater
• Overgangen mellom ulike skoleslag
• Språk og kommunikasjon i matematikkundervisningen
• Arbeidsmåter

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5 - 10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Den første samlingen vil være av to dagers varighet, de øvrige samlingene én-dagssamlinger, til sammen 8 dager. Ved en eventuell tilrettelegging for å kunne ta studiet som fjernundervisning vil to-dagerssamlingen være en fellessamling ved høgskolen og den øvrige undervisningen kunne følges via videokonferanser.
Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Høgskolens læringsplattform (Fronter) benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

?Studentene skal gjennomføre 5 av 6 gjensidige studentrettinger.
Det skal skrives en fagdidaktisk oppgave innenfor temaet geometri. Denne skal inneholde teoridel og refleksjoner rundt gjennomføring av undervisningsopplegg i geometri.

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen på ca. 30 minutter, der studenten eksamineres i et avtalt pensum.
Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A - F.

Evaluering av emnet

?For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Studentene skal derfor ved slutten av hvert semester evaluere studiet på skjema fra SKUT.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdater i april 2012. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Dåstøl, Geir & Aasland, Trygve: Excelknekkeren. Læremiddelforlaget

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Olafsen A.R og Maugesten, M.;2009: Matematikkdidaktikk i klasserommet, Universitetsforlaget.

Kunnskapsløftet LK06