LSV3MAT12 V3: Tall og algebra, funksjoner 2 (5.-10. trinn) (Høst 2015)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere (60 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV4MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

3. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Forventet læringsutbytte for studenten defineres i kunnskaper, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskaper
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen tallære og algebra
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensiallikninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5 -10
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdighet
Studenten

• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedemnene Tall og algebra og Funksjoner fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall og algebra:

• Algebratrening med tall og variabler
• Potenser og logaritmer med bruk av logaritmisk skala
• Generaliseringer fra aritmetikk til algebra for eksempel i hundrekartet, tallfølger, hoderegning og historiske oppgaver
• Egenskaper ved tallmengder inkl. imaginære tall
• Prosent, vekstfaktor, sum av endelig geometrisk rekke, lån, bruk av regneark
• Enkle bevis innenfor temaer der det er naturlig

Funksjonslære:

• Definisjon av funksjonsbegrepet med invers funksjon
• Egenskaper ved funksjoner
  (Kontinuitet, monotoni, definisjonsområde, grenseverdi, osv)
• Kjennskap til ulike typer funksjoner
  (Polynom, rasjonal, eksponential, logaritme, trigonometrisk)
• Integrasjon, derivasjon og tolkning av disse operasjonene
• Funksjonsdrøfting av polynomfunksjoner og rasjonale funksjoner
• Funksjoner som verktøy i praktisk modellering (for eksempel differensiallikninger)
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til det faglige innholdet på 5. – 10. trinn

Matematikkvansker:

• Årsaker og kartlegging
• Forebygging
• Tester og utarbeiding av undervisningsopplegg

Nyere matematikkdidaktisk forskning:

• Kvalitativ forskning
• Matematikkvansker
• Arbeidsmåter

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Den første samlingen vil være av to dagers varighet, de øvrige samlingene én-dagssamlinger, til sammen 8 dager. Ved en eventuell tilrettelegging for å kunne ta studiet som fjernundervisning vil to-dagerssamlingen være en fellessamling ved høgskolen og den øvrige undervisningen kunne følges via videokonferanser.
Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Høgskolens læringsplattform (Fronter) benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

På hver samling får studentene en oppgave av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter som har tilknytning til stoffet det er arbeidet med. Studentene må ha godkjent 6 slike studentarbeider. På tre av arbeidene skal studentene få tilbakemelding fra en annen student.

Til eksamen får studentene minst to oppgaver tilknyttet studentarbeidene.

Alle arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen.
Tillatte hjelpemidler: Kalkulator

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer fra A - F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Studentene skal derfor ved slutten av semesteret evaluere studiet på skjema fra HiØ VIDERE.

Litteratur

Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Rinvold, R.A. (2009). Visuelle perspektiv. Tallteori. Caspar Forlag.
Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.
Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.
Kunnskapsløftet LK06
Ellers materiell som deles ut/legges i Fronter.