LSKMA21115 Tall og algebra, funksjoner 2 (1-7) (Høst 2015)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Kompetanse for kvalitet Matematikk 2 for lærere 1-7 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

Høst 2015.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten har

• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet
• inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole, og overganger mellom trinnene i skolen.
• undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner, blant annet tallteori
• kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen blant annet algebra og funksjonslære.

Ferdigheter

Studenten kan

• arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten kan

• initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Studentene arbeider med de matematikkfaglige hovedtemaene tall og algebra og funksjoner. Innholdet bygger på tilsvarende hovedtemaer i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag i GLU 1-7. Innenfor temaene tall og algebra og funksjoner kan det for eksempel inngå:

Tall og algebra:

• Videreføring av tallteori, som for eksempel prioritering av regneoperasjoner, faktorisering, minste felles multiplum, største felles divisor, Euklid algoritme, delelighetsreglene
• Videreføring av algebra, for eksempel regning med tall og variabler i de fire regneartene og kvadratsetningene
• Videreføring av tallrekker og figurtall med rekursive og eksplisitte formler
• Enkle bevis, for eksempel induksjonsbeviset
• Sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent
• Videre arbeid med regneark

Funksjoner:

• Ligninger/ulikheter: annengradsligning, likningssett med både 2 og 3 ukjente
• Funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde
• Ulike representasjonsmåter for funksjoner
• Annengradsfunksjonen: funksjonsdrøfting, enkel integrasjon og beregning av areal under kurver, praktisk tolkning av den deriverte
• Digitalt arbeid med funksjoner

Til de matematikkfaglige temaene ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk, og det skal relateres til arbeidet på trinnene 1-7. Det betyr også at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, får kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsarbeid og får erfaring med kartleggingsmateriell, eventuelt ved oppgaver i praksis og i selve studiet. Innholdet bygger på kompetansemålene for hovedområdene tall og algebra og måling i Kunnskapsløftet etter 7. trinn.

Innenfor matematikkdidaktikken berøres disse temaene:

• Matematikkvansker: Årsaker og kartlegging, forebygging, tester og arbeid med strategier
• Vurdering for og av læring
• Matematikkdidaktisk forskning blant annet innenfor tilpasset opplæring og begynneropplæringen
• Flerkulturelle perspektiv
• Matematisk språk og begreper for fremmedspråklige elever

Gjennom arbeidet med de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet på trinn 1 - 7. Arbeidsformene skal være preget av utforsking og forståelse, og de skal fremme kreativitet og undring hos elever.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Høgskolens læringsplattform Fronter brukes.

Emnet går over ett semester med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger i semesteret med to dager i to av samlingene og tre dager på en av samlingene.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får etter hver samling oppgaver av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til temaet det arbeides med. Noen av oppgaven skal prøves ut i praksis og legges fram for kollegaer.  Oppgavene skal rettes og kommenteres av medstudenter.

Arbeidskrav må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig, 6 timers individuell eksamen.
Tillatt hjelpemiddel: kalkulator.
Det gis bokstavkarakterer fra A – F på eksamen der A er beste ståkarakter, E dårligste ståkarakter og F er ikke bestått. Ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Faglærer har ansvar for at det gjennomføres emneevaluering. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 15.01.2015. Fullstendig litteraturliste vil foreligge ved studiestart. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Gustavsen, Hinna, Borge & Andersen (red.) (2014). QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

Kilborn og Löwing; "Kulturmøten i matematikkundervisning".

Mason. J m.fl. (2011): Å lære algebraisk tenking. Caspar forlag.

I tillegg vil det bli utdelt kopier i undervisningen. Disse legges ut på Fronter.