LSV4MAT12 V4: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 2 (5.-10. trinn) (Vår 2013)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i videreutdanningen Matematikk for lærere, videreutdanning (60 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng matematikk fra allmennlærerutdanningen, er dette det andre av to 15 studiepoengsemner.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV3MAT12: Tall og algebra, funksjoner 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

4. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Studentens forventede læringsutbytte defineres i kunnskap, ferdighet og generell kompetanse.

Kunnskap
Studenten

• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri og trigonometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdighet
Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser

 

Generell kompetanse
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Geometri, Måling, Statistikk og sannsynlighet  i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner.
• Romfigurer og Eulers polyedersetning.
• Areal og volumberegninger.
• Enkel vektorregning
• Trigonometri med sinussetningen og cosinussetningen
• Enkle bevis; for eksempel i trigonometri, og historiske utledninger

Statistikk og sannsynlighet:

• Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære
• Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet
• Diskrete og kontinuerlige (Normal) fordelingsfunksjoner
• Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians)
• Korrelasjon og lineær regresjon
• Konfidens og signifikans i statistiske parametre
• Studentene skal gjennomføre en undersøkelse og analysere data kvantitativt.
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10.

Selvvalgt tema:

• Studentene velger et tema til fordypning innen matematikkdidaktikk og/eller matematikk som er relevant for 5. - 10. trinn. De skal lage et skriftlig arbeid som skal være grunnlag for en presentasjon til muntlig eksamen

Tilpasset opplæring og arbeidsmåter:

• Få erfaring med og kunnskap om mange ulike arbeidsmåter som kan bidra til en bedre tilpasset opplæring

Vurdering:

• Ulike former for underveisvurdering og sluttvurdering

Oppgaver:

• Lage åpne oppgaver, lukkede oppgaver, rike oppgaver
• Lage oppgaver med realistiske kontekster ved å bruke statistikkbanken

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Den første samlingen vil være av to dagers varighet, de øvrige samlingene én-dagssamlinger, til sammen 8 dager. Ved en eventuell tilrettelegging for å kunne ta studiet som fjernundervisning vil to-dagerssamlingen være en fellessamling ved høgskolen og den øvrige undervisningen kunne følges via videokonferanser.
Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Høgskolens læringsplattform (Fronter) benyttes, og det gis opplæring i bruk av plattformen.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

På hver samling får studentene en oppgave av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter som har tilknytning til stoffet det er arbeidet med. Studentene må ha godkjent 7 slike studentarbeider. På tre av arbeidene skal studentene få tilbakemelding fra en annen student.

Antall arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

?Individuell, muntlig eksamen på ca 45 minutter der studenten eksamineres i det selvvalgte emnet, en oppgave fra studentarbeidene og en oppgave fra pensum.  

Tillatt hjelpemiddel: Det selvvalgte emnet

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A - F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Studentene skal derfor ved slutten av semesteret evaluere studiet på skjema fra SKUT.

Litteratur

Litteraturliste er sist oppdatert august 2012.

Olafsen, A. og Maugesten, M.: /Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget./ ISBN 978-82-15-01257-5.

Læreplanen for grunnskolen LK06 + veiledning til matematikkfaget.

Nettsider fra NDLA – oppgis i kurset + utdelt materiale.

Eget kompendium/hefte i statistikk basert på stoff fra NDLA.

Eget kompendium/hefte i sannsynlighetsregning basert på stoff fra NDLA

Eget kompendium/hefte i trigonometri basert på stoff fra NDLA

Brukemanual for Geogebra (mellomtrinn/ungdomstrinn)

Diverse fagartikler:

Onstad, Torgeir: Tilfeldighet og sannsynlighet. I Gjone/Onstad (red.): Mathema 2000. Festskrift til Ragnar Solvang. NKS-forlaget 2000.