LSMAT10211 Matematikk 102 (1-7) (Vår 2013)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk i studiet Matematikk for grunnskolelærerutdanningen 1-7 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap:

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig geometri og måling, med et spesielt fokus på begynneropplæringen
• har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk

Ferdigheter:

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse:

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Geometri og måling er de to matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk 102. I tillegg skal studentene tilegne seg kunnskap innenfor statistikk, kombinatorikk, sannsynlighetsregning og funksjonslære.

Geometri og måling:

• egenskaper ved to - og tredimensjonale figurer
• enheter og sammenheng mellom enheter
• avbildninger og symmetri med passer og geometriprogram
• perspektivtegning med passer/linjal og geometriprogram
• areal - og volumbegrep. Utlede arealformler
• beregning av sider og vinkler i mangekanter ved Pytagoras' setning og formlikhet

Til alle temaene ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell.

Statistikk:

• ulike diagrammer: blant annet søyle, stolpe, linje og sektor
• sentralmål: utregning av gjennomsnitt, typetall og median i klassedelt og ikke- klassedelt materiale
• spredningsmål: variasjonsbredde og betydning av standardavvik

Kombinatorikk og sannsynlighetsregning:

• bruk av multiplikasjonsprinsippet i enkle oppgaver relevante for mellomtrinnet
• enkel sannsynlighetsregning knyttet til spill og lotteri

Funksjonslære:

• funksjonsbegrepet
• lineære funksjoner, proporsjonaliteter, omvendt proporsjonalitet knyttet til praktiske situasjoner

Selv om det faglige nivået i statistikk, sannsynlighetsregning, kombinatorikk og funksjonslære ligger over nivået studentene skal arbeide på, skal de se betydningen av disse temaene i barnetrinnets stoffutvalg.

Innenfor didaktikk:

• Diagnostisk undervisning
• Kommunikasjon i matematikk, ulike modeller
• Å uttrykke seg muntlig og skriftlig i matematikk: å begrunne, argumentere og utføre enkle bevis innenfor geometri
• Overgang fra barnehage til skole og fra barneskole til ungdomsskole innenfor de relevante fagområdene

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet på trinn 1 - 7. Arbeidsformene skal være preget av utforsking og de skal fremme kreativitet og undring hos framtidige elever. Det skal fokuseres på begynneropplæringen.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i grupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får hver uke en oppgave av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til temaet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter. Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgaver. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen på 45 minutter.
Studentene får tre oppgaver på eksamen. De skal presentere selvvalgt en av retteoppgavene, lærer velger og eksaminerer i en av retteoppgavene og det gis en oppgave fra pensum. På minst en av de tre oppgavene skal studentene kunne vise IKT - ferdigheter
Intern og ekstern sensor bruker graderte karakterer der A er beste og E dårligste beståttkarakter. F betyr Ikke bestått.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en utdanning som er aktuell og relevant med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Studentene skal derfor evaluere studiet etter hvert semester på skjema fra SKUT.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 18. oktober 2011.

Brekke, Gard: Introduksjon til diagnostisk undervisning - http://bestilling.utdanningsdirektoratet.no/Bestillingstorg/PDF/59447_KAR_MAT_007_innmat.pdf

Breiteig/Venheim(2005): Matematikk for lærere 1, kap. 6 og 7. Universitetsforlaget. ISBN82-15-00761-9.

Solem, I & Alseth, B(2010): Tall og Tanke. Matematikkundervisning på 1. til 4. årstrinn. Gyldendal Akademisk. ISBN: 978-82-05-37170-5.

Undersøkende matematikkundervisning i videregående skole: www.skoleipraksis.no om Pytagoras (og om arbeidsmåter)

Kompendium laget ved HiØ- kjøpes i bokhandelen.

Alle utdelte kopier og powerpointpresentasjoner er også pensum.