LSMAGEO112 V2: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (Vår 2013)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Matematikk for lærere 1, videreutdanning (30 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Emnet kan tas før eller etter emnet V1: Tall og algebra, funksjoner 1 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten har

• inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i hovedsak på trinn 5-10, særlig geometri og måling
• kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og overgangene mellom de ulike skoleslagene
• kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av sannsynlighetsbegrepet

FERDIGHETER
Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med hovedvekt på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos eleven
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

GENERELL KOMPETANSE
Studenten har

• forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, Sannsynlighet og Kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

• Å analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• Utføre og forklare geometriske konstruksjoner og avbildninger med passer og linjal og andre hjelpemiddel (som GeoGebra), geometriske steder
• Beregninger ved hjelp av den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• Lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel
• Gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur
• Gjøre overslag over og beregne lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid, og bruke målestokk. Omgjøring mellom enheter.
• Lage ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
• Beregne gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt og klassedelt materiale
• Beregne sannsynlighet ved enkle spill med kort og terninger
• Innføring i hypergeometriske og binomiske sannsynlighetsmodeller
• Arbeide med ulike kombinatoriske problemer

Til alle emner skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene i hovedsak tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, og at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre. Studentene skal få kjennskap til konkretiseringsmateriell og hjelpemidler, både digitale (ulike programmer og Smartboard) og andre, knyttet til temaene i studiet.

Didaktiske temaer:

• Oppgavetyper
• Vurdering- sluttvurdering og underveisvurdering
• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av nasjonale og internasjonale forskningsresultater
• Overgangen mellom ulike skoleslag
• Språk og kommunikasjon i matematikkundervisningen
• Arbeidsmåter

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5 - 10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og i hovedsak organisert som 6 dag samlinger fra kl. 9 - 15. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Høgskolens læringsplattform (Fronter) benyttes. Mellom samlingene forventes det at studentene arbeider i nettverksgrupper.
Studentene skal møte varierte arbeidsformer: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, refleksjon over egen praksis, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis. Lærerne bør derfor enten undervise i matematikk eller ha tilgang til noe utprøving i en/flere klasser.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene skal gjennomføre 5 av 6 gjensidige studentrettinger.
Det skal skrives en fagdidaktisk oppgave innenfor temaet geometri. Denne skal inneholde teoridel og refleksjoner rundt gjennomføring av undervisningsopplegg i geometri.

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen på ca. 30 minutter, der studenten eksamineres i et avtalt pensum.
Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A - F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Studentene skal derfor ved slutten av hvert semester evaluere studiet på skjema fra SKUT.

Litteratur

Litteraturlisten er oppdatert september 2012. Det tas forbehold om endringer innen 1. desember 2012.

Dåstøl, Geir & Aasland, Trygve: Excelknekkeren. Læremiddelforlaget

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Olafsen A.R og Maugesten, M.;2009: Matematikkdidaktikk i klasserommet, Universitetsforlaget.

Torkildsen, S. & Maugesten, M. (2008): Sirkel 10 B. Aschehoug

Kunnskapsløftet LK06