LSKMATA113 V1: Tall og algebra, funksjoner 1 (Høst 2013–Vår 2014)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Matematikk for lærere 1, videreutdanning (30 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Emnet kan tas før eller etter emnet V2: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

Høst- og vårsemester.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAP
Studenten har

• inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i hovedsak på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene mellom ulike skoleslag.
• kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av funksjons-begrepet

FERDIGHETER
Studenten kan

• planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med hovedvekt på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• bruke og vurdere kartleggingsprøver for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

GENERELL KOMPETANSE
Studenten har

• forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall og algebra og Funksjoner fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

• De fire regneartene innen hele tall, desimaltall, brøk og potenser
• Overgangen mellom brøk, desimaltall og prosent
• Regning i andre tallsystemer
• Overgang fra aritmetikk til algebra: eksperimentering og generalisering av figurtall og andre tallmønster
• Regnearket: lage egne formler og bruke ferdiglagde formler
• Hoderegning - ulike strategier
• Ferdighetstrening i algebra
• Enkel tallære: partall, oddetall, primtall, faktorisering, delelighet
• Utvidelse av tallområdet fra hele tall til reelle tall
• Ligninger og ulikheter av første grad med og uten brøk. Løsning grafisk og ved regning, på papir og digitalt
• Ligninger med to ukjente: ulike løsningsmetoder, med og uten tekst, på papiret og digitalt
• Funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde
• Lineære, proporsjonale og omvendt proporsjonale funksjoner. Praktiske oppgaver som utgangspunkt.
• Ulike representasjonsmåter for funksjoner: tekst, situasjon, graf, algebra, tabell
• Bruk av GeoGebra i funksjonslære

Til alle emner skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene i hovedsak tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell. Studentene skal få kjennskap til konkretiseringsmateriell og hjelpemidler, både digitale (Smartboard og ulike programmer) og andre i studiet.

Didaktiske temaer:

• Gjeldende læreplan med vekt på ulike kompetanser og de grunnleggende ferdighetene.
• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av nasjonale og internasjonale forskningsresultater om læring og god undervisning
• Kartlegging og diagnostisk undervisning
• Overgangen mellom skoleslag
• Arbeidsmåter

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5 - 10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over to semestre, med èn avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og i hovedsak organisert med totalt 6-7 samlinger på dagtid. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

Høgskolens læringsplattform (Fronter) benyttes. Mellom samlingene forventes det at studentene arbeider i nettverksgrupper.
Studentene skal møte varierte arbeidsformer: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, refleksjon over egen praksis, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis. Lærerne bør derfor enten undervise i matematikk eller ha tilgang til noe utprøving i en/flere klasser.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene skal gjennomføre 5 av 6 gjensidige studentrettinger. Det skal skrives en individuell refleksjonsoppgave innenfor temaet algebra. Denne skal inneholde teoridel og refleksjoner rundt gjennomføring av undervisningsopplegg i algebra.

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen.
Tillatte hjelpemidler: Kalkulator
Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer A - F.

Evaluering av emnet

For at vi skal kunne tilby en aktuell og relevant utdanning med god kvalitet, er vi avhengige av studentenes tilbakemeldinger. Studentene skal derfor ved slutten av hvert semester evaluere studiet på skjema fra SKUT.

Litteratur

Litteraturlisten er oppdatert april 2013.

Dåstøl, Geir & Aasland, Trygve: Excelknekkeren. Læremiddelforlaget

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Olafsen A.R. og Maugesten, M.(2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet, Universitetsforlaget.

Torkildsen, S. & Maugesten, M. (2008): Sirkel 10 B. Aschehoug

Kunnskapsløftet LK06