LSV4MATK10 Geometri, måling og funksjonslære (Vår 2011)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2 (30 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Se opptakskrav i generell del av studieplanen.

Dette emnet kan tas før eller etter emnet Tall og algebra, statistikk og sannsynlighetsregning.

Undervisningssemester

Vår

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten
- har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
- har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri og trigonometri
- har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
- har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdighet

Studenten
- kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
- kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
- kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten
- kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
- kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Geometri, Måling og Funksjonslære i Kunnskapsløftet.

Geometri:

• Trigonometri med utleding av sinussetningen og cosinussetningen
• Enkel vektorregning med anvendelser i geometri
• Bruk av geometriprogram
• Avbildninger og sammensetning av avbildninger

Funksjonslære:

• Definisjon av funksjonsbegrepet med invers funksjon.
• Egenskaper ved funksjoner
(Kontinuitet, monotoni, definisjonsområde, grenseverdi, osv)
• Kjennskap til ulike typer funksjoner
(Polynom, rasjonal, eksponential, logaritme, trigonometrisk).
• Integrasjon, derivasjon og tolkning av disse operasjonene.
• Funksjonsdrøfting av polynomfunksjoner og rasjonale funksjoner
• Funksjoner som verktøy i praktisk modellering (for eksempel differensiallikninger)

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til det faglige innholdet på 5. - 10. trinn.

Selvvalgt tema:

• studentene velger et tema til fordypning innen matematikkdidaktikk og/eller matematikk som er relevant for 5. - 10. trinn. De skal lage et skriftlig arbeid som skal være grunnlag for en presentasjon til muntlig eksamen

Tilpasset opplæring og arbeidsmåter:

• få erfaring med og kunnskap om mange ulike arbeidsmåter som kan bidra til en bedre tilpasset opplæring

Vurdering:

• ulike former for underveisvurdering og sluttvurdering

Oppgaver:

• lage åpne oppgaver, lukkede oppgaver, rike oppgaver
• lage oppgaver med realistiske kontekster ved å bruke statistikkbanken

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester med en avsluttende eksamen. Undervisningen vil bli lagt opp med 12 kveldssamlinger. Utover dette vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.
På samlingene skal studentene møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med varierte oppgavetyper, utforskende undervisning, diskusjoner, arbeid med konkreter.

Praksis

Studentene skal ikke ha praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

På samlingene får studentene oppgaver av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter som har tilknytning til stoffet det er arbeidet med. Disse studentarbeidene samles i ei mappe. Studentene må ha godkjent 8 slike studentarbeider. På tre av arbeidene skal studentene få tilbakemelding fra en annen student.
Til eksamen får studentene minst to oppgaver tilknyttet mappa, og den kan tas med på eksamen.
Alle arbeidskrav må være godkjente senest 3 uker før eksamen for at studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen på ca. 45 minutter.

Studenten eksamineres i det selvvalgte emnet, en oppgave fra mappa og en oppgave fra pensum. Tillatt hjelpemiddel: godkjent mappe (se arbeidskrav).

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer fra A til F der A er beste og E dårligste beståttkarakter. F betyr ikke bestått.

Evaluering av emnet

Studentene skal evaluere studiet på skjema fra SKUT.

Litteratur

Litteratur vil foreligge før 15.6.