LSV4MAT09 V4: Geometri, måling og funksjonslære 2 (Vår 2011)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Videreutdanning for lærere. Det tredje emnet av fire i videreutdanningen Matematikk for lærere (60 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng matematikk fra allmennlærerutdanningen, er dette det første av to 15 studiepoengsemner.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene V1: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) og V2: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, eller tilsvarende.

Emnet kan tas før eller etter emnet V3: Tall og algebra, statistikk og sannsynlighetsregning.

Undervisningssemester

Vår

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Studentens forventede læringsutbytte defineres i kunnskap, ferdighet og generell kompetanse.

Kunnskap
Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri og trigonometri
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdighet
Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Geometri, Måling og funksjonslære i Kunnskapsløftet.

Geometri:

• Trigonometri med utleding av sinussetningen og cosinussetningen
• Enkel vektorregning med anvendelser i geometri
• Bruk av geometriprogram
• Avbildninger og sammensetning av avbildninger

Funksjonslære:

• Definisjon av funksjonsbegrepet med invers funksjon.
• Egenskaper ved funksjoner
  (Kontinuitet, monotoni, definisjonsområde, grenseverdi, osv)
• Kjennskap til ulike typer funksjoner
  (Polynom, rasjonal, eksponential, logaritme, trigonometrisk).
• Integrasjon, derivasjon og tolkning av disse operasjonene.
• Funksjonsdrøfting av polynomfunksjoner og rasjonale funksjoner
• Funksjoner som verktøy i praktisk modellering (for eksempel differensiallikninger)
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til det faglige innholdet på 5. - 10. trinn.

Selvvalgt tema:

• Studentene velger et tema til fordypning innen matematikkdidaktikk og/eller matematikk som er relevant for 5. - 10. trinn. De skal lage et skriftlig arbeid som skal være grunnlag for en presentasjon til muntlig eksamen

Tilpasset opplæring og arbeidsmåter:

• Få erfaring med og kunnskap om mange ulike arbeidsmåter som kan bidra til en bedre tilpasset opplæring

Vurdering:

• Ulike former for underveisvurdering og sluttvurdering

Oppgaver:

• Lage åpne oppgaver, lukkede oppgaver, rike oppgaver
• Lage oppgaver med realistiske kontekster ved å bruke statistikkbanken

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester med en avsluttende eksamen. Undervisningen vil bli lagt opp med 9 enkeltsamlinger. Utover dagsamlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

På samlingene skal studentene møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med varierte oppgavetyper, utforskende undervisning, diskusjoner, arbeid med konkreter.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Mappe med 8 godkjente studentarbeider

På hver samling får studentene en oppgave av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter som har tilknytning til stoffet det er arbeidet med. Disse studentarbeidene samles i ei mappe. Studentene må ha godkjent 8 slike studentarbeider. På tre av arbeidene skal studentene få tilbakemelding fra en annen student.

Til eksamen får studentene minst to oppgaver tilknyttet mappa, og den kan tas med på eksamen.

Antall arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen på ca 45 minutter der studenten eksamineres i det selvvalgte emnet, en oppgave fra mappa og en oppgave fra pensum.  

Tillatt hjelpemiddel: Godkjent mappe (se arbeidskrav)

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer (A - F).

Litteratur

Litteraturliste foreligger ved semesterstart.