LSV3MAT09 V3: Tall og algebra, statistikk og sannsynlighetsregning 2 (Høst 2010)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Videreutdanning for lærere. Det tredje emnet av fire i videreutdanningen Matematikk for lærere (60 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng matematikk fra allmennlærerutdanningen, er dette det første av to 15 studiepoengsemner.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene V1: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) og V2: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, eller tilsvarende.

Undervisningssemester

Høst

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Forventet læringsutbytte for studenten defineres i kunnskaper, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskaper
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen tallære, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdighet
Studenten

• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Tall og algebra, Statistikk og sannsynlighet i Kunnskapsløftet. 

Tall og algebra:

• Algebratrening med tall og variabler.
• Potenser og logaritmer med bruk av logaritmisk skala
• Generaliseringer fra aritmetikk til algebra for eksempel i hundrekartet, tallfølger og hoderegning.
• Egenskaper ved tallmengder inkl. imaginære tall
• Prosent, vekstfaktor, sum av endelig geometrisk rekke, lån, bruk av regneark
• Enkle bevis innenfor temaer der det er naturlig

Statistikk og sannsynlighet:

• Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære
• Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet
• Diskrete og kontinuerlige (Normal) fordelingsfunksjoner
• Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians)
• Korrelasjon og lineær regresjon
• Konfidens og signifikans i statistiske parametre
• Studentene skal gjennomføre en undersøkelse og analysere data kvantitativt.
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10.

Matematikkvansker:

• Årsaker og kartlegging
• Forebygging
• Tester og utarbeiding av undervisningsopplegg

Nyere matematikkdidaktisk forskning:

• Kvalitativ forskning
• Tilpasset opplæring
• Matematikkvansker
• Arbeidsmåter

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester med en avsluttende eksamen. Undervisningen vil bli lagt opp med 9 enkeltsamlinger.  Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert.

På samlingene skal studentene møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med varierte oppgavetyper, utforskende undervisning, diskusjoner, arbeid med konkreter.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Mappe med 8 godkjente studentarbeider

På hver samling får studentene en oppgave av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter som har tilknytning til stoffet det er arbeidet med. Disse studentarbeidene samles i ei mappe. Studentene må ha godkjent 8 slike studentarbeider. På tre av arbeidene skal studentene få tilbakemelding fra en annen student.

Til eksamen får studentene minst to oppgaver tilknyttet mappa.

Antall arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen.
Tillatte hjelpemidler: Kalkulator

Eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det benyttes bokstavkarakterer fra A - F.

Litteratur

Litteraturliste foreligger ved semesterstart.