LMDMAT40221 Ulike perspektiver på tallbegrepet og algebra (Vår 2022)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Masterstudium i matematikkdidaktikk, heltid og deltid (120 studiepoeng)

Undervisningssemester

Heltid: 2. semester (vår)
Deltid: 2. semester (vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Kandidaten

• har inngående kunnskap om den historiske utviklingen av ulike aspekter knyttet til tallbegrepet

• har inngående kunnskap om elevers forståelse for de fire regneartene, brøk desimaltall og prosent

• har inngående kunnskap om prealgebra og elevers forståelse av algebra

• har kunnskap om matematiske begreper og algoritmer i ulike kulturer

• har inngående kunnskap om ulike grunnleggende tema innen tallteori som er relevante for arbeid i skolen

• har inngående kunnskap om betydningen av semiotiske representasjoner for begrepslæring i matematikk

Ferdigheter
Kandidaten

• kan gjøre greie for betydningen av tallbegrepets historiske utvikling og dets grunnlag for matematikkundervisning i skolen

• kan bruke forskningsbasert kunnskap innen tallteori og algebra til å planlegge og vurdere undervisning og bruke dette til å analysere episoder/case fra praksisfeltet

• kan kritisk anvende forskningsbasert kunnskap om tallbegrep og algebra til utforsking av nye problemområder

Generell kompetanse
Kandidaten

• har kunnskap om matematikk som et fag i utvikling

• kan anvende avansert faglig kunnskap til å styrke internasjonale og flerkulturelle perspektiver

Innhold

De sentrale temaene i emnet er tallbegrepet og algebra og ulike perspektiver på disse som er relevante for undervisning i grunnskolen. I emnet vil den historiske utviklingen av tallbegrepet tas opp, spesielt utvikling av ulike tallmengder og regning med de fire regneartene. Elevenes begrepsutvikling er et annet sentralt tema i dette emnet. Rollen til ulike semiotiske representasjoner vil bli drøftet i denne sammenheng. I emnet vil en også se på ulike perspektiver på elevers læring av algebra, hvordan arbeide meningsfullt med algebra og hvordan dette kan hjelpe elevene til å utvikle en god forståelse for dette temaet. Det er også fokus på å møte flerspråklige elever i matematikkundervisningen, og spesielt vil ulike kulturers algoritmer drøftes i denne sammenheng.

Undervisnings- og læringsformer

Det vil bli lagt opp til varierte undervisningsformer:

- forelesinger
- gruppearbeid
- seminar med muntlige presentasjoner og tilbakemelding fra lærere og medstudenter
- selvstudium og arbeid i kollokviegrupper

Undervisningen er samlingsbasert og foregår på dagtid.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Individuell fagtekst (3000-4000 ord) knyttet til temaene i emnet.

• Presentasjon av fagteksten for lærere og /eller medstudenter. Dette kan foregå underveis i arbeidet med fagteksten.

• Individuell, muntlig presentasjon av matematikken bak et av de historiske temaene, og hvordan dette kan brukes i studentens egen undervisning. Arbeidskravet presenteres for de andre deltakerne i emnet.

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan framstille seg til eksamen

Eksamen

Individuell skriftlig hjemmeeksamen. Varighet: fem virkedager.

Antall ord oppgis ved studiestart.
Karakterregel: A–F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor.

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene midtveis/underveis og sluttevaluering.
Resultatene behandles av lærergruppe og programutvalg.

Litteratur

Litteraturlisten er gjort tilgjengelig 21.01.2021.

Anghileri, J. (2006). Teaching Number Sense, 2nd edn. London: Continuum.

Bishop, A. (1988). Mathematics Education in Its Cultural Context. Educational Studies in Mathematics, Vol. 19, No. 2, Mathematics Education and Culture (May, 1988), (s.179-191).

Burton (2007), The history of mathematics. Kap1 Early number systems and symbols

Carraher, D. W. & A. Schliemann (2016). Powerful ideas in elementary school mathematics. In English, Lyn D. & Kirshner, David (Eds.) Handbook of International Research in Mathematics Education [3rd Ed.]. Taylor and Francis, New York, pp. 662-686.

Carraher, D. W. & A. Schliemann (2007). Early Algebra. In F. K. J. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Ernest, P. (1998). The culture of the mathematics classroom and the relations between personal and public knowledge: An epistemological perspective. I F. Seeger, J. Voigt, & U. Waschescio (red.), The culture of the mathematics classroom (s. 245-268). Cambridge, Storbritannia: Cambridge University Press.

Kaufmann, O. T. (2010). Elevenes første møte med multiplikasjon på skolen (s. 65-90)

Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. In F. K. J. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, p. 707-762. Charlotte, NC: Information Age.

Kilhamn (2011). Making sense of negative numbers (s 18 – 54)

Löwing, M. & Kilborn, W. (2013). Kulturmøter i matematikkundervisningen. Matematikk på 41 ulike språk. Cappelen Damm.

Mason, J. (2011). Å lære algebraisk tenkning. Caspar. Bergen.

Naalsund, M. (2012). Why is algebra so difficult? A study of Norwegian lower secondary students' algebraic proficiency. PhD. UiO.

Sfard, A. (1991). https://www.jstor.org/stable/3482237?seq=1#page_scan_tab_contents Educational Studies in Mathematics, 22(1), 1-36. doi: 10.1007/BF00302715.

Valgfritt pensum
Inntil 100 sider emnerelevant forskingslitteratur. Det valgfrie pensumet skal godkjennes av faglærer og knyttes opp mot fagteksten.