LMAT10324 Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet II (Høst 2024)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Matematikk årsstudium (60 studiepoeng).

Undervisningssemester

1. semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor tall, kombinatorikk og sannsynlighet

• forstår hvordan den digitale utviklingen utvider og forandrer matematikkfagets innhold, begrepsapparat, vurderingsformer og arbeidsmetoder

• forstår hvordan den digitale utviklingen skaper behov for kritisk vurdering av læremidler og læringsressurser i matematikk

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et relevant matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring

• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker

• kan anvende digital teknologi, læremidler og læringsressurser for å kunne tilrettelegge for elevers læring i matematikk

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

• kan kritisk drøfte digital teknologi, læremidler og læringsressurser, inkludert digitale, med henblikk på utvikling av matematikkfaget og matematikkundervisningen

• kan anvende og videreutvikle egne digitale ferdigheter i matematikk og tilrettelegge for utvikling av elevers digitale ferdigheter som redskap for læring og i matematikk

Innhold

Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen og på Nasjonale retningslinjer for fag MAGLU 5 -10. I dette emnet fordyper studenten seg i matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema (tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet) fra MAT101. De matematiske temaene er integrert med matematikkdidaktikk. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall  

• Dybdekunnskap i regneartene

• Dybdekunnskap om regning med brøk og negative tall

• Enkel kongruensregning

• Begrunnelser for delelighetsregler med noen konkrete bevis

• Primtall og primtallsfaktorisering

• kjennskap til diofantiske ligninger og løsning av enkle diofantiske ligninger

• Enkle bevis

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk:

• Enkel kombinatorikk og binominal formelen

• Sannsynlighetsmodeller og utfall.

• Regning i grunnleggende diskrete sannsynlighetsfordelinger (binomiske og hypergeometriske), begge ved hjelp av valgtre (trediagram), formler og resonnement

• Kjennskap til forventningsverdi og normalfordeling.

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at kjerneområdene settes i sammenheng med lærestoffet. Dette kan skje i emnet og ved et nært samarbeid med praksisfeltet.

Didaktiske temaer

• Problemløsning i tall, kombinatorikk og sannsynlighet som metode, med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.

• Matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker

• Digitale ferdigheter i matematikk: nettressurser, applikasjoner og programmer

• Ulike læremidlers begrensninger og muligheter; spesielt fokus på tilpasset opplæring, ulike arbeidsmåter og oppgavetyper

• Flerkulturelle og samiske perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike kulturers oppstilling av de fire regneartene

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i grupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsmåter i emnet: forelesninger, fagdidaktikk refleksjon, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av emnet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Praksis

Det er ikke praksis knyttet til emnet.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Oppgavesett: Studenten må ha deltatt på og fått godkjent seks av sju oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

2. Studentene skal gjennomføre en fordypningsoppgave som presenteres og vurderes under muntlig eksamen. Ved studiestart beskrives oppgavens omfang og vurderingskriterier.

3. Studentene skal prøve ut et opplegg med tekstprogrammering med medstudenter. I etterkant skal det skrives et refleksjonsnotat med utgangspunkt i gjennomføringen.

Arbeidskrav vurderes til godkjent/ikke godkjent. Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen. Varighet ca. 30 minutter.

Eksamen tar utgangspunkt i fordypningsoppgaven, og deretter eksamineres studenten i resten av pensum. Det gis både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.

Ingen hjelpemidler tillatt.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til HiØs kvalitetssystem etter hvert semester.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2024 Høst finner du i Leganto