ITD27021 Lineær algebra og integraltransformer (Vår 2025)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Valgfritt emne.

Anbefalte forkunnskaper

Kunnskaper tilsvarende emnene: 

• ITF10705 Diskret matematikk

• ITD15020 Kalkulus

Undervisningssemester

4. eller 6. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper

Studenten kan

• redegjøre for sentrale begreper innen emnets temaer (se under innhold/oppbygning).

• redegjøre for teoremer og regneregler fra emnets temaer.

Ferdigheter

Studenten kan

• løse problemer ved hjelp av teori, setninger, regneregler og teknikker fra emnets temaer. 

• bruke begreper og teknikker fra emnets temaer i de datafagene der det er aktuelt.

Generell kompetanse

Studenten kan

• gjenkjenne problemstillinger der begreper og teknikker fra emnet med fordel kan brukes.

Innhold

De viktigste temaene er følgende:

• Lineær algebra:

  • Lineære ligningssystemer, gauss-jordaneliminasjon, redusert trappeform, matrisealgebra og determinanter.

  • Vektorrom og underrom, lineær uavhengighet, spenn, dimensjon, kolonnerom, rekkerom, nullrom, rang.

  • Lineærtransformasjoner.

  • Basisskifte. 

  • Indreprodukt, ortogonalitet, ortogonale projeksjoner, Gram-Schmidt, minste kvadraters metode.

  • Egenverdier, egenvektorer, diagonalisering, anvendelser på dynamiske systemer.

  • Singulærverdidekomponering av matriser. En matrises pseudoinvers.

• Laplacetransformasjonen med anvendelser på differensialligninger.

• Fouriertransformasjonen.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og øvingstimer.

Arbeidsomfang

Ca 250 timer.

4 - 6 timer forelesning + øvinger per uke.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Det gis minst ti oppgavesett underveis i semesteret med innleveringsfrister fastsatt av faglærer. For å framstille seg til eksamen må studenten levere i tide og få godkjent minst sju av disse.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen

4 timers skriftlig eksamen. Det benyttes bokstavkarakter A - F.

Hjelpemidler til eksamen:

• Hjelpemiddel: to A4-ark (fire sider) med egne notater. 

• Godkjent kalkulator som deles ut på eksamensdagen.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor eller to interne sensorer skal medvirke.

Vilkår for ny/utsatt eksamen

Ny og utsatt eksamen gjennomføres samtidig med neste ordinære eksamen. Instituttledelsen kan likevel beslutte å arrangere utsatt eksamen i påfølgende semester for studenter med gyldig fravær ved ordinær eksamen.

Evaluering av emnet

Dette emnet evalueres på følgende måte:

• Sluttsemesterevaluering (obligatorisk)

Den emneansvarlige lager en oppsummering på bakgrunn av studentenes tilbakemeldinger og sine egne erfaringer med emnet. Oppsummeringen behandles av Programutvalget ved institutt for informasjonsteknologi og kommunikasjon. 

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2024 Vår finner du i Leganto