IRF24021 Vektoranalyse (Vår 2024)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Valgfritt emne i Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø

• Elektro - elektronikk og grønn energi

• Maskin - digital konstruksjon og automatisering

og for tilhørende TRESS- og Y-veiprogram til disse studieprogrammene

Absolutte forkunnskaper

(Ingen)

Anbefalte forkunnskaper

• IRF10721 Ingeniørmatematikk 

• IRF20721 Matematiske metoder

Undervisningssemester

4.semester (vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om grunnleggende matematiske ideer, tenkning og anvendelser.

• har kunnskap om matematiske begreper og terminologi (innenfor emnets temaer).

• kan følge logisk oppbygning og resonnement i enkle matematiske bevis og utledninger (innenfor emnets temaer).

• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for videre utdanning og livslang læring.

 

Ferdigheter

Studenten

• kan anvende matematisk teori og resultater (innenfor emnets temaer).

• kan utføre konkrete beregninger (innenfor emnets temaer).

• forstår og kan begrunne sine beregninger.

• kan anvende matematikk på problemstillinger fra blant annet (men ikke restriktert til) tekniske og ingeniørvitenskapelige fagområder.

 

Generell kompetanse

Studenten:

• har matematisk forståelse og forståelse for matematisk tekning og ideer.

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for blant annet vitenskapelig tenkning.

• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk og formalisme.

Innhold

Minst 25% (tilsvarende 2,5 studiepoeng) av emnet er fysikk og resterende 75% (tilsvarende 7,5 studiepoeng) er matematikk. 

Kurver i rommet.

Funksjoner av flere variable.

Polar koordinater, sylinderkoordinater, kulekoordinaterkoordinater. Generelle koordinattransformasjoner og Jacobi-matrisen.

Linjeintegral og flateintegral. Dobbelt og trippelt integral. 

Vektoranalyse, vektorfelt, divergens og curl ("virvling"/rotasjon). Konservative felt og veiuavhengighet. Greens, Stokes' og Gauss' teoremer. 

Anvendelser i fysikk (for eksempel temaer og eksempler i mekanisk fysikk og elektromagnetisme) 

Anvendelser mot metoder i lineær algebra (for eksempel algebraiske flater, kvadratiske flater; algebraiske kurver, kjeglesnitt, ortogonal diagonalisering) 

Modellering og anvendelser av differensiealligninger (for eksempel varmeligningen eller bølgeligningen i en dimensjon) 

Undervisnings- og læringsformer

• Forelesninger

• Plenumsregning

• Selvstendig arbeid med øvinger

• Øvingstimer med individuell oppgaveveiledning

• Mattelab/regneverksted

Det tilrettelegges for HiØ-studenter som drar på utveksling.

Arbeidsomfang

ca. 250-300 timer

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Godkjent 2 av 4 fordypningsøvinger.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan framstille seg til eksamen. 

Eksamen

Skriftlig individuell eksamen.

Varighet: 4 timer.

Tillatte hjelpemidler:

• Godkjent kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst. 

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor, eller to interne sensorer.

Vilkår for ny/utsatt eksamen

Kontinuasjonseksamen ("kont"/evt utsatt eksamen) avholdes tidlig i påfølgende semester. Mer informasjon om kontinuasjonseksamen og oppmelding finner du her.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter. Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2024 Vår finner du i Leganto