IRF10721 Ingeniørmatematikk (Høst 2022)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er et obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø

• Elektro - elektronikk og grønn energi

• Maskin - digital konstruksjon og automatisering

Samt for TRESS og Y-veien tilknyttet disse studieprogrammene

Absolutte forkunnskaper

Ingen 

Undervisningssemester

1.semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten:

• har kunnskap om grunnleggende ideer, matematisk tenkning og anvendelser

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer

• kan følge logisk oppbygning og resonnement i enkle matematiske bevis og utledninger

• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring

 

Ferdigheter

Studenten:

• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer

• forstår og kan begrunne sine beregninger

• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske og ingeniørvitenskapelige fagområder

 

Generell kompetanse

Studenten:

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning

• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk og formalisme 

Innhold

Komplekse tall

• Regneregler og konjugasjon

• Det komplekse planet

• Polarform og eksponensiell form 

• Røtter og potenser 

• Geometriske fortolkninger 

• Annengradsligninger 

 

Lineære ligningssystem

• Omskrivning fra ligningssystem til matriseform og fra matriseform til ligningssystem 

• Finne løsninger ved Gauss-Jordan-eliminasjon

• Fortolke løsninger algebraisk 

 

Kontinuerlige funksjoner  

• Funksjoner

• Grenseverdier og kontinuitet 

• Asymptoter

• Ekstremalverdier

• Skjæringssetningen 

 

Derivasjon

• Definisjon

• Derivasjonsregler

• Implisitt derivasjon

• L'Hôpitals regel

• Praktiske min/maks-problemer

• Ekstremalverdiproblemer

• Koblede hastigheter

• Enkle optimeringsproblemer 

 

Integrasjon

• Ubestemt integral og antiderivasjon

• Bestemt integral 

• Analysens fundamentalteorem 

• Integrasjonsteknikker 

  • Substitusjon

  • Invers substitusjon 

  • Delvis integrasjon

  • Delbrøksoppspaltning

• Uegentlige integraler

• Anvendelser

  • Areal

  • Volum av omdreiningslegemer

  • Buelengde

  • Andre anvendelser

 

Differensialligninger

• Andre ordens lineære differensialligninger med konstante koeffisienter

• Inhomogene ligningssystem og partikulærløsninger 

• Separable differensialligninger

• Første ordens differensialligninger og integrerende faktor 

• Modellering og anvendelser

 

Numeriske metoder

• Newtons metode

• Numerisk integrasjon (Simpsons metode og trapesmetoden)

• Estimering av feil

• Eulers metode

Undervisnings- og læringsformer

• Forelesninger
• Plenumsregning
• Selvstendig arbeid med øvinger
• Øvingstimer med individuell oppgaveveiledning
• Regneverksted

Arbeidsomfang

ca. 250-300 timer

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Ingen

Eksamen

Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer.

Tillatte hjelpemidler:

• Kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst.

• Enten Tor Andersen: Aktiv formelsamling i matematikk eller Gyldendals formelsamling i matematikk, uten egne notater eller markeringer. 

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor eller to interne sensorer.

Vilkår for ny/utsatt eksamen

Kontinuasjonseksamen ("kont"/evt utsatt eksamen) avholdes tidlig i påfølgende semester. Mer informasjon om kontinuasjonseksamener finner du her.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter. Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for HØST 2022 finner du i Leganto.