LMBMAT40217 MAT402 Ulike perspektiv på tallbegrepet og algebra (1-7) (Vår 2021)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for studenter som velger matematikk som

• masterfordypning (150 studiepoeng) i Grunnskolelærerutdanning 1-7

• undervisningsfag (90 studiepoeng) i kombinasjon med Profesjonsrettet pedagogikk som masterfordypning i Grunnskolelærerutdanning

Absolutte forkunnskaper

• Bestått praksisperioder i 3. studieår.

• Bestått minimum 150 studiepoeng fra 1.-3. studieår, hvorav alle obligatoriske emner må være bestått (90 studiepoeng).

• Bestått 60 studiepoeng fra masterfordypningsfaget.

• Bestått FoU-oppgaven i 3. studieår.

Undervisningssemester

8. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Kandidaten

• har inngående kunnskap om den historiske utviklingen av ulike aspekter knyttet til tallbegrepet

• har inngående kunnskap om elevers forståelse for de fire regneartene, brøk desimaltall og prosent

• har inngående kunnskap om prealgebra og elevers tallforståelse

• har kunnskap om elevers forståelse for algebra

• har kunnskap om matematiske begreper og algoritmer i ulike kulturer

• har inngående kunnskap om ulike grunnleggende tema innen tallteori som er relevante for arbeid på barnetrinnet

• har inngående kunnskap om betydningen av semiotiske representasjoner for begrepslæring i matematikk

Ferdigheter
Kandidaten

• kan gjøre greie for betydning av tallbegrepets historiske utvikling og dets grunnlag for matematikkundervisning på barnetrinnet

• kan bruke kunnskap innen tallteori og prealgebra til å planlegge og analysere undervisning

• kan utvikle, gjennomføre og evaluere forskning om begrepslæring i matematikk, og bruke dette til å analysere episoder fra praksis

• kan kritisk anvende forskningsbasert kunnskap om tallbegrep og prealgebra til utforsking av nye problemområder

Generell kompetanse
Kandidaten

• har kunnskap om matematikk som et fag i utvikling

• kan anvende avansert faglig kunnskap til å styrke internasjonale og flerkulturelle perspektiver

Innhold

De sentrale tema i emnet er tallbegrepet og algebra og ulike perspektiver på disse som er relevante for undervisning i grunnskolen. I emnet vil den historiske utviklingen av tallbegrepet tas opp, spesielt utvikling av ulike tallmengder og regning med de fire regneartene. Elevenes begrepsutvikling er et annet sentralt tema i dette emnet. Rollen av ulike semiotiske representasjoner vil bli drøftet i denne sammenheng. Videre vil det arbeides med hvordan elevene kan arbeide meningsfullt med algebra tidlig i skolen; det vil si arbeid med prealgebra. I emnet vil en også se på ulike perspektiver på elevers læring av algebra, og hvordan dette kan hjelpe elevene til å utvikle en god forståelse for dette tema. Det er også fokus på å møte flerspråklige elever i matematikkundervisningen, og spesielt vil ulike kulturers algoritmer drøftes i denne sammenheng.

Undervisnings- og læringsformer

Det vil bli lagt opp til varierte undervisningsformer:

• forelesinger

• gruppearbeid

• seminar med muntlige presentasjoner og tilbakemelding fra lærere og medstudenter

• selvstudium og arbeid i kollokviegrupper

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Praksis

Det er fire uker praksis i 8. semester hvorav én uke er lagt til barnehage med tema overgang barnehage-skole. Se nærmere informasjon i programplan for Grunnskolelærerutdanning 1-7 og Plan for praksis (1-7).

MAT402 har hovedansvar for praksis.

Det er knyttet arbeidskrav til praksisperioden; se pkt. Arbeidskrav.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Individuell fagtekst innenfor tallbegrep eller algebra, basert på en undersøkelse i praksis. Omfang ca. 3000-4000 ord. Ca. 100 sider med valgfritt pensum skal knyttes opp mot denne oppgaven og godkjennes av faglærer.

2. Presentasjon av fagteksten for lærere på praksisskolen.

3. Deltakelse på profesjonsdager. 

4. Praksisrapport der studenten reflekterer over utvikling fra 1.-4. studieår sett i relasjon til læringsutbytter og øvrig innhold i Plan for praksis (jf. Plan for praksis).

5. Praksis må være bestått (jf. Plan for praksis)

Arbeidskravene må være godkjente før studenten kan framstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell skriftlig hjemmeeksamen. Varighet: fem virkedager.
Omfang: 3000 ord +/- 10 %.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor.

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene midtveis-/underveis- og sluttevaluering.

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 31.10.2016.

Bishop, A. (1988). Mathematics Education in Its Cultural Context. Educational Studies in Mathematics 19/2, Mathematics Education and Culture. (s. 179-191)

Blanton, M. (2008). Algebra and the elementary classroom: Transforming thinking, transforming practice. Portsmouth: NH: Heinemann.

Burton, D. M. (2007). The history of mathematics: an introduction. Boston: McGraw-Hill. (kap 1. 'Early number systems and symbols')

Carraher, D. W. & Schliemann, A. (2016). Powerful ideas in elementary school mathematics. I L. D. English & D. Kirshner (Red.), Handbook of International Research in Mathematics Education (s. 662-686). Taylor and Francis, New York.

Carraher, D. W. & A. Schliemann (2007). Early Algebra. I F. K. J. Lester (Red.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Ernest, P. (1998). The culture of the mathematics classroom and the relations between personal and public knowledge: An epistemological perspective. I F. Seeger, J. Voigt, & U. Waschescio (Red.), The culture of the mathematics classroom (s. 245-268). Cambridge, Storbritannia: Cambridge University Press.

Fosnot, C. & Dolk, M. (2001). Young Mathematicians at Work: Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Portsmouth, N.H.: Heinemann.

Fosnot, C. & Dolk, M. (2001). Young Mathematicians at Work: Constructing Multiplication and Division. Portsmouth, N.H.: Heinemann.

Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. I F. K. J. Lester (Red.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (s. 707-762). Charlotte, NC: Information Age.

Löwing, M. & Kilborn, W. (2013). Kulturmøter i matematikkundervisningen. Matematikk på 41 ulike språk. Cappelen Damm.

Mason, J. (2011). Å lære algebraisk tenkning. Bergen: Caspar.

Rowland, T. (2005). Between the lines: The language of Mathematics. I J. Anghileri (Red.), Childrens Mathematical Thinking in the Primary Years: Perspectives on Childrens Learning (s. 54-73). London: Continuum.

Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics 22(1), 1-36. (doi: 10.1007/BF00302715)

Sutherland, R., Rojano, T., Bell, A., Lins, R. (2000). Perspectives on school algebra. Dordrecht: Kluwer academic publishers.

Valgfritt pensum:Inntil 100 sider emnerelevant forskingslitteratur. Det valgfrie pensumet skal godkjennes av faglærer og knyttes opp mot oppgaven i praksis.