LMUMAT10417 MAT104 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning 2 (5-10) (Vår 2019)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for studenter som velger matematikk som

• masterfordypning (150 studiepoeng) i Grunnskolelærerutdanning 5-10
• undervisningsfag (90 studiepoeng) i kombinasjon med Profesjonsrettet pedagogikk som masterfordypning i Grunnskolelærerutdanning 5-10
• undervisningsfag (60 studiepoeng) i kombinasjon med Norsk eller Tysk som masterfordypning i Grunnskolelærerutdanning 5-10

Absolutte forkunnskaper

• Bestått praksisperioder i 1. studieår.
• Bygger på emnet MAT102 (5-10).

Undervisningssemester

4. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Kandidaten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor geometri
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning, både der det blir brukt kvalitative og kvantitative metoder

Ferdigheter

Kandidaten

• kan formidle spesialkunnskap innen et relevant matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

Generell kompetanse:

Kandidaten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Måling, Geometri, statistikk, Kombinatorikk og sannsynlighet fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5–10, inkludert kjerneområder i faget. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri

• Bevis fra formlikhet og kongruens
• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy (fordyper seg i temaene fra emnet MAT102)
• Enkel vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet)
• Trigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen.

Statistikk og sannsynlighet
(videre arbeid og fordypning fra emnet MAT102)

• Kombinatorikk
• Regning i grunnleggende diskrete fordelinger (binomiske og hypergeometriske)
• Lese og vurdere statistiske data: egenskaper og konseptuell forståelse (begrepsforståelse) av normalfordeling, forventning og varians, hypotesetesting

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5–10. GeoGebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i emnet.

Didaktiske temaer

• Problemløsning med matematisk innhold fra matematikk 1
• Kjennskap til ulike kvalitative metoder i matematikkdidaktisk forskning, for eksempel intervju, observasjon, klasseromsforskning, aksjonsforskning
• Læreplanarbeid: å lage årsplaner, ukeplaner, IOP
• Flerkulturelle og samiske perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike kulturers oppstilling av de fire regneartene
• Læremidler

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, fagdidaktisk refleksjon, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Praksis

Det er tre uker praksis i 4. semester. Se nærmere informasjon i programplan for Grunnskolelærerutdanning 5-10 og Plan for praksis (5-10).

Fagpulje 1, emne 103 (NORSK/TYSK/KROPPSØVING/NATURFAG) har hovedansvar for praksisperioden.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Gjennomført sju oppgavesett, godkjent minimum seks oppgavesett
• Deltakelse på profesjonsdager

Oppgavesett
Studentene får i løpet av semesteret sju oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort.

Studentene må få godkjent 6 av 7 slike oppgavesett. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen. De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får kompletteringstilbud på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen
Kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Numerisk kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Det gjennomføres studentevaluering av emnet i løpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 26.03.2018.

Botten, G. (2016). Matematikk med mening - mening for alle. Caspar Forlag.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. C., Borge, I. C., Andersen, P.S. (2014). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

Hatami, R., Retorisk - resonerande matematik
http://nbas.ncm.guse/node/18826

Lunde, O. (2002). Matte på to språk. Matematikkvansker hos elever fra språklige minoriteter. Spesialpedagogikk (februar 2002).

Löwing M. og Kilborn W., Kulturmøte i matematikkundervisning - eksempler fra 41 språk, Cappelen Damm Akademisk, ISBN 978-82-02-39425-7

Olafsen, A. & Maugesten. M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utg.). Universitetsforlaget.

QED 5-10, bind 1, Cappelen Damm Akademisk

Taflin, E., Matematikproblem i skolan - för att skapa tilfällen til lärande
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:140830/FULLTEXT01.pdf

Taflin, E. Bedömning av olika kompetens/förmågor - Rika problem
http://www.ur.se/Produkter/168908-UR-Samtiden-Matematikk-i-kubik-Att-bedoma-problemlosning-i-matematik