LMBMAT10217 MAT102 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsberegning (1-7) (Vår 2019)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for studenter i Grunnskolelærerutdanning 1-7 (300 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Kandidaten

• har kunnskap om elevenes arbeid med geometri, måling og statistikk på barnetrinnet med spesiell vekt på begynneropplæringen.
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og om ulike syn på læring av matematikk
• har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler

Ferdigheter
Kandidaten

• kan observere og vurdere matematikkundervisning for alle elever
• kan reflektere over hvordan man kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevenes innspill og stimulere til matematisk tenkning
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan tilrettelegge for tidlig innsats og tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov, gjennom kartlegging og observasjon

Generell kompetanse
Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Geometri og måling er de to matematikkfaglige i dette emnet studentene spesielt skal fordype seg i. I tillegg skal studentene tilegne seg kunnskap innenfor statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsberegning.

Geometri, måling og algebra:

• egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• enheter og sammenheng mellom enheter
• målinger: vinkler, areal, overflate og volum. Omgjøring mellom enheter. Utledning av formler.
• avbildninger og symmetri med passer og geometriprogram, bruk av logoer og mønstre i et flerkulturelt perspektiv
• konstruksjon med passer/linjal og geometriprogram
• areal- og volumbegrep. Utlede arealformler
• beregning av sider og vinkler i mangekanter ved Pytagoras’ setning og formlikhet
• algebraisk løsning av likninger med en og to ukjente.

Statistikk:

• ulike diagrammer: blant annet søyle, stolpe, linje og sektor
• sentralmål: gjennomsnitt, typetall og median
• spredningsmål: variasjonsbredde og standardavvik

Kombinatorikk og sannsynlighetsberegning:

• bruk av multiplikasjonsprinsippet
• sannsynlighet og kombinatorikk for ulike typer utvalg
• sannsynlighetsberegning knyttet til konkrete eksempler

Til alle temaer ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell. Temaer som naturlig hører til begynneropplæringen skal komme tydelig fram, f.eks. målinger og egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer.

Didaktiske temaer:

• tilpasset opplæring
• diagnostisk undervisning
• kommunikasjon i matematikk.
• ulike typer representasjoner og overganger mellom representasjoner.
• bli kjent med ulike typer trykte og digitale hjelpemidler i matematikk, og vurdere disse i forhold til elevenes læring.

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på 1.–7. trinn og som bidrar til at studentene får erfaring med ulike former for tilpasset opplæring. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking og de skal fremme kreativitet og undring hos elevene. Det skal fokuseres på begynneropplæringen.

Fagovergripende temaer:
Det flerkulturelle samfunnet, samiske perspektiver, psykososialt læringsmiljø og estetiske læringsprosesser er fagovergripende temaer som presenteres i flerfaglige prosjekter. Disse er nærmere beskrevet i programplanen for studiet.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper og individuelt. De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Praksis

Det er tre uker praksis i 2. semester. Se nærmere informasjon i programplan for Grunnskolelærerutdanning 1-7 og Plan for praksis (1-7).
MAT102 og NOR102 har i fellesskap ansvar for praksisperioden.

Det er knyttet arbeidskrav til praksisperioden; se pkt. Arbeidskrav.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Studentene får i løpet av semesteret 7 oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene. Ett av arbeidskravene skal framføres muntlig i smågrupper.
   
   Studentene må få godkjent 5 av 7 slike oppgavesett. De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.
   
   
2. Basisgruppene skal holde en presentasjon på 15-20 minutter for resten av studentene om et tema som basisgruppa selv er blitt opptatt av i tilknytning til praksis. Faglærer må godkjenne tema før presentasjonen.
   
   
3. Deltakelse på profesjonsdager.
   
   
4. Individuell skriftlig observasjonsoppgave i praksis (jf. Plan for praksis)
   
   
5. Arbeid knyttet til fagovergripende tema. Basisgruppen skal planlegge, gjennomføre og evaluere et undervisningsopplegg med vekt på tverrfaglighet, som for eksempel Storyline (vår)
   
   
6. Praksisrapport etter mal (jf. Plan for praksis)
   
   
7. Praksis må være bestått (jf. Plan for praksis)

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Individuell, muntlig eksamen. Varighet ca. 40 minutter.

Muntlig, individuell eksamen der det tas utgangspunkt i ett av oppgavesettene fra arbeidskrav 1. I tillegg skal studenten presentere et selvvalgt matematikkdidaktisk tema knyttet til pensum. I resten av eksaminasjonen eksamineres det fra hele pensum, både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. Eksamenstiden fordeles likt mellom de tre delene.

Tillatt hjelpemiddel: På presentasjonen av det selvvalgte temaet kan kandidaten bruke notatark.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Studentene får anledning til å delta i evaluering av de ulike arbeidsformene, valg av pensumlitteratur og egen læringsaktivitet (EVA3).

Litteratur

Litteraturlisten er oppdatert 22. mars 2018.

Bjørndal, C. R. P. (2011). Det vurderende øyet. Observasjon, vurdering og utvikling i undervisning og veiledning. Oslo: Gyldendal Akademisk. (140 sider)

Dysthe, O. (2008). Klasseromsvurdering og læring. I Bedre skole 4/2008.

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K. R. C. (2011). QED 1–7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget.

Olafsen, A. & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. 2. utgave. Universitetsforlaget.

Solem,I.H. Alseth,B. og Nordberg,G. (2010); Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1.-4. trinn Oslo:Gyldendal Akademisk.

Wæge, K. (2015). Samtaletrekk – redskap i matematiske diskusjoner. I Tangenten 2/2015. Caspar forlag.

I tillegg vil det kunne komme utvalgte artikler/kopier som blir lagt i Canvas.