LMAT10415 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning 2 (Vår 2019)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i årsstudiet Matematikk, årsstudium og Matematikk 2 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten har

• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning (fordyper seg i temaene fra matematikk 1)
• kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk
• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

Ferdigheter

Studenten kan

• bidra i lokalt læreplanarbeid
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10

Generell kompetanse

Studenten kan

• initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Bevis fra formlikhet og kongruens
• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy (fordyper seg i temaene fra matematikk 1)
• Enkel vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet)
• Trekant trigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen.
• Kjennskap til enhetssirkelen trigonometri

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk (fordypning i temaene fra matematikk 1):

• Elementær kombinatorikk.
• Sannsynlighetsmodeller og utfall.
• Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.
• Regning i grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske)  
• Egenskaper og konseptuell forståelse (begrepsforståelse) av normalfordeling, forventning og varians, hypotesetesting.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5-10. Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.

Didaktiske temaer:

• Problemløsning med matematisk innhold fra matematikk 1
• Kjennskap til ulike kvalitative metoder i matematikkdidaktisk forskning, for eksempel intervju, observasjon, klasseromsforskning, aksjonsforskning
• Læreplanarbeid: å lage årsplaner, ukeplaner, IOP
• Flerkulturelle og samiske perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike kulturers oppstilling av de fire regneartene
• Læremidler

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, fagdidaktisk refleksjon, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Gjennomført sju oppgavesett, godkjent minimum seks oppgavesett

Oppgavesett
Studentene får i løpet av semesteret sju oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort.

Studentene må få godkjent 6 av 7 slike oppgavesett. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen. De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får kompletteringstilbud på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen der kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Numerisk kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensor.

Evaluering av emnet

Emnet studentevalueres i løpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 26.03.2018.

Botten, G. (2016). Matematikk med mening - mening for alle. Caspar Forlag.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. C., Borge, I. C., Andersen, P.S. (2014). QED 5–10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

Hatami, R., Retorisk - resonerande matematik
http://nbas.ncm.guse/node/18826

Lunde, O. (2002). Matte på to språk. Matematikkvansker hos elever fra språklige minoriteter. Spesialpedagogikk (februar 2002).

Löwing M. og Kilborn W., Kulturmøte i matematikkundervisning - eksempler fra 41 språk, Cappelen Damm Akademisk, ISBN 978-82-02-39425-7

Olafsen, A. & Maugesten. M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utg.). Universitetsforlaget.

QED 5-10, bind 1, Cappelen Damm Akademisk

Taflin, E., Matematikproblem i skolan - för att skapa tilfällen til lärande
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:140830/FULLTEXT01.pdf

Taflin, E. Bedömning av olika kompetens/förmågor - Rika problem
http://www.ur.se/Produkter/168908-UR-Samtiden-Matematikk-i-kubik-Att-bedoma-problemlosning-i-matematik