LUMAT10415 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning 2 (5-10) (Vår 2017)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i valgfaget Matematikk for grunnskolelærerutdanning 5-10 (60 studiepoeng).

Undervisningssemester

Grunnskolelærerutdanningen 5-10, kull 2014: 6. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten har

• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning (fordyper seg i temaene fra matematikk 1)
• kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk
• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

Ferdigheter

• bidra i lokalt læreplanarbeid
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10

Generell kompetanse
Studenten kan

• initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Bevis fra formlikhet og kongruens
• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy (fordyper seg i temaene fra matematikk 1)
• Enkel vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet)
• Trekant trigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen.
• Kjennskap til enhetssirkelen trigonometri

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk (fordypning i temaene fra matematikk 1):

• Elementær kombinatorikk.
• Sannsynlighetsmodeller og utfall.
• Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.
• Regning i grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske)  
• Egenskaper og konseptuell forståelse (begrepsforståelse) av normalfordeling, forventning og varians, hypotesetesting.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5-10. Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.

Didaktiske temaer:

• Problemløsning
• Å kunne skrive: utføre enkle bevis innenfor geometri
• Muntlige ferdigheter: å begrunne og argumentere for bevis
• Å kunne lese matematiske tekster og tekster med matematisk innhold
• Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning
• Varierte arbeidsmåter innenfor geometri.
• Læreplanarbeid: å lage årsplaner, ukeplaner, IOP
• Flerkulturelle og samiske perspektiver

Studentene skal formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig tema relevant for 5.-10. trinn. De skal bruke presentasjonsverktøy i formidlingen for resten av studentgruppen.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, fagdidaktisk refleksjon, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Studentene gjennomfører et forsknings- og utviklingsarbeid i forbindelse med fordypningsoppgaven, se pkt. Arbeidskrav.

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Praksis

Praksis er integrert i emnet og oppgaver i faget er profesjonsrelevante og knyttet til praksis. Se nærmere informasjon i studieplan for Grunnskolelærerutdanning 5-10 og Plan for praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene må forberede seg til, og delta på minimum 6 av 8 studentrettinger med både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. En av studentrettingene skal handle om lærebokgranskning og presenteres muntlig. Faglærer godkjenner hver enkelt studentretting.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen der kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Numerisk kalkulator.

Det gis bokstavkarakter fra A - F, der F er ikke bestått.
Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Emnet studentevalueres i løpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 21. juni 2016.

Knut Ole Lysø. Sannsynlighetsregning – en fagdidaktisk innföring. Caspar Forlag.

Löwing M og Kilborn W., Kulturmöte i matematikkundervisning – eksempler fra 41 språk, Capplen Damm Akademisk, ISBN 978-82-02-39425-7

QED 5 – 10, bind 1, Capplen Damm Akademisk (studenter har den från 101 og 102)

Trond Stölen, Gustavsen ,…, QED 5 – 10, bind 2, Capplen Damm Akademisk

Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.

Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.
(Bøkene skal finnes i bokhandelen på høgskolen ved studiestart.)

Kunnskapsløftet LK06

Eva Taflin, Bedömning av olika kompetens/förmågor – Rika problem
http://www.ur.se/Produkter/168908-UR-Samtiden-Matematik-i-kubik-Att-bedoma-problemlosning-i-matematik

Hatami R, Retorisk – resonerande matematik http://nbas.ncm.gu.se/node/18826

Nett-resursene til Ndla.no