LBMAT10110 Matematikk 101 (1-7) (Vår 2017)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Grunnskolelærerutdanning 1 - 7 (240 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, med et spesielt fokus på begynneropplæringen
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer

Ferdigheter
Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

Generell kompetanse
Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Tall og algebra er det matematikkfaglige hovedtemaet i Matematikk 101. Der inngår:

• Regning i historiske tallsystemer og i andre tallsystemer samt andre kulturers måte å uttrykke tall og tallregning på
• Utvikling av tallbegrepet med ulike representasjonsformer for tall og overgangen mellom disse formene med fokus på begynneropplæringen
• Oppbygging av posisjonssystemet
• Utvidelse av tallmengder fra naturlige tall til de reelle tallene
• De fire regneartene med fokus på additive og multiplikative strukturer samt strategier i de fire regneartene. Ulike kulturers måte å regne på i de fire regningsartene presenteres.
• Hoderegning - ulike strategier
• Overgang aritmetikk - algebra: eksperimentering og generalisering av figurtall og andre tallmønster. Regnetrening i algebra.
• Regnearket: lage enkle formler og bruke ferdiglagde formler
• Enkel tallære: partall, oddetall, primtall, faktorisering
• Algebraisk løsing av likninger med en og to ukjente.

Til alle temaer overfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temane tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell.

Innenfor didaktikk:

• Gjeldende læreplan med vekt på de grunnleggende ferdigheter
• Læring og undervisning i matematikk: presentasjon av forskningsresultater som sier noe om hvordan elever lærer og hva god undervisning er
• Diagnostisk undervisning
• Overgang fra barnehage til skole og fra barneskole til ungdomsskole med fokus på tall og algebra
• Matematikkvansker: årsaker, kartlegging, tilrettelegging

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet 1.-7. trinn. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, og de skal fremme kreativitet og undring hos elevene. Gjennom arbeidsmåtene skal studentene få innblikk i mange eksempler på tilpasset opplæring. Det skal fokuseres på begynneropplæringen der det er naturlig: tallbegrepet, posisjonssystemet og regneartene.

Temaer som i tillegg til å presenteres i faget, kan inngå i fellesprosjekter med PEL-faget og andre fag er:

• Grunnleggende ferdigheter
• Tilpasset opplæring
• Vurdering
• Begrepsutvikling
• Arbeidsmåter

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter.

IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Praksis

Studentene har tre uker praksis. Studentene får en oppgave i praksis der de skal beskrive en/flere elevers tallforståelse etter å ha gjennomført en test. Innholdet og arbeidsformer for Matematikk 101 er nært knyttet opp til hovedemne Tall og algebra i gjeldende læreplan for grunnskolen.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får hver uke en oppgave av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til tema det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. De sentrale områdene begynneropplæringen, grunnleggende ferdigheter, flerkulturelt perspektiv, vurdering og tilpasset opplæring inngår også i arbeidkravene. Dette spesifiseres i semesterplanen.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgaver. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

De som ved semesterets slutt har færre enn sju oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Eksamen

Skriftlig, 6 timers individuell eksamen
Tillatt hjelpemiddel: kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Evaluering av emnet

Faglærer har ansvar for at det gjennomføres emneevaluering (EVA3). Resultatene behandles av lærergruppa som er knyttet til emnet, og studieleder. Tilbakemeldinger gis studentene i et møte.

Litteratur

Litteraturliste oppdatert i 2012.

Hinna, K, Rinvold, R& Gustavsen, T ( 2012): QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høgskoleforlaget.

Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplanverket for Kunnskapsløftet.

Veiledning til lærerplanen LK06: www.skolenettet/veiledninger

Lunde, O.(2009): Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. Info Vest forlag 2009.

Lunde, Olav: Lære mattempå to språk. I Spesialpedagogikk temanummer, februar/mars 2001