LMAT10415 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning 2 (Vår 2016)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i årsstudiet Matematikk, årsstudium og Matematikk 2 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten har

• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning
• kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
• kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk
• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

FERDIGHETER
Studenten kan

• bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• bidra i lokalt læreplanarbeid
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10

GENERELL KOMPETANSE
Studenten kan

• initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner.
• Platonske legemer og semiregulære figurer og Eulers polyedersetning
• Areal og volumberegninger.
• Enkel vektorregning
• Linjer og plan i rommet.
• Trigonometri med sinussetningen og cosinussetningen
• Enkle bevis; for eksempel i trigonometri

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk:

• Elementær kombinatorikk.
• Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære.
• Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.
• Noen grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske)  og kontinuerlige(normalfordelingen) fordelingsfunksjoner.
• Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians).
• Enkel hypotesetesting.
• Konfidensintervaller og signifikans til statistiske parametere.
• Sammenlikning av to utvalg.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5-10. Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.

Didaktiske temaer:

• Problemløsning med eksempel innenfor geometri.
• Å kunne skrive: utføre enkle bevis innenfor geometri
• Muntlige ferdigheter: å begrunne og argumentere for bevis
• Å kunne lese matematiske tekster og tekster med matematisk innhold
• Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning
• Varierte arbeidsmåter innenfor geometri.
• Læreplanarbeid: å lage årsplaner, ukeplaner, IOP
• Flerkulturelle og samiske perspektiver

Studentene skal formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig tema relevant for 5.-10. trinn. De skal bruke presentasjonsverktøy i formidlingen for resten av studentgruppen.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, fagdidaktisk refleksjon, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene må forberede seg til, og delta på minimum 6 av 8 studentrettinger med både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. Faglærer godkjenner hver enkelt studentretting.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen der kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Numerisk kalkulator.

Det gis bokstavkarakter fra A - F, der F er ikke bestått.
Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Emnet studentevalueres i løpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten er gjort tilgjengelig 9. januar 2014.

Knut Ole Lysø. Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. Caspar Forlag.

Nett-resursene til Ndla.no

Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.

Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.

(Bøkene skal finnes i bokhandelen på høgskolen ved studiestart.)

Kunnskapsløftet LK06