LMAT10315 Tall, algebra og funksjoner 2 (Høst 2016)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i årsstudiet Matematikk, årsstudium og Matematikk 2 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

1. semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med enkle matematiske teoribygninger innenfor tallære, algebra og funksjoner (fordype seg i temaene fra matematikk 1)
• har kunnskaper i funksjonslære og derivasjon, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5 -10
• har kjennskap til integrasjon

Ferdigheter
Studenten

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og fagets egenart, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring

Generell kompetanse
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall og algebra og Funksjoner fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall og algebra:

• Utleding av formelen for løsning av andregradslikninger, forenkling av algebraiske uttrykk
• Utleding og begrunnelser for potensregning
• Begrunnelser for delelighetsregler med noen konkrete bevis.
• Eksempler på faktoriseringsmetoder og Euklides algoritme.
• Enkel kongruensregning, herunder enkle kodealgoritmer til mulig benyttelse på ungdomstrinnet
• Argumentere matematisk for overgangen fra aritmetikk til algebra. For eksempel ulike sammenhenger i hundrekartet
• Enkle bevis, for eksempel induksjonsbeviset

Funksjonslære:

• Grunnlaget for funksjonslære (reelle tall og størrelser).
• Funksjoner av én variabel: polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner.
• Kontinuitet, grensebegrepet og asymptoter.
• Derivasjon med praktisk tolkning.
• Enkel funksjonsdrøfting med utgangspunkt i praktiske situasjoner fra fysikk og økonomi.
• Enkel integrasjon med praktisk tolkning.

De faglige temaene skal relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10 og til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter. Funksjonslæra skal også knyttes opp til programmet Geogebra.

Didaktiske temaer:

• Problemløsning som metode, med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.
• Ulike nasjonale og internasjonale konkurranser for elevgruppen 5. - 10. trinn
• Ulike arbeidsmåter og forskningsresultater
• Matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker
• Tilpasset opplæring
• Vurdering for læring i klasserommet
• Digitale ferdigheter i matematikk: nettressurser, applikasjoner og programmer

Undervisnings- og læringsformer

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Studentene skal gjennomføre en fordypningsoppgave som de gir hverandre vurdering på. Ved  studiestart beskrives oppgavens omfang og hva som skal vurderes.

2. Studentene må forberede seg til, og delta aktivt på minimum 5 av 7 studentrettinger med oppgaver av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter. De som ved semesterets slutt har færre enn fem oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Evaluering av emnet

Det gjennomføres studentevaluering av emnet iløpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten sist oppdatert 23. august 2016.

Dysthe, O (2008): Klasseromsvurdering og læring. Fra Bedre skole 4/2008. Deles ut.

Gustavsen, T: QED 5-10, bind 2, Capplen Damm Akademisk

Dåstøl, G & Aasland, T (2006): Excel-knekkeren. Læremiddelforlaget. ISBN 82 – 7997 – 043 – 6

Olafsen, A & Maugesten, M (2011): Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget. ISBN 978 – 82 – 15 – 01257 – 5

I tillegg kommer andre artikler som blir lagt i Fronter, utdelt materiale og forelesningsnotater