LUMAT10211 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning (5-10) (Vår 2014)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i valgfaget Matematikk for grunnskolelærerutdanning 5-10 (60 studiepoeng).

Undervisningssemester

Emnet undervises i vårsemesteret 2. studieår.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten
-          har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri og måling
-          har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
-          har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
-          har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
-          har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
-          har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
-          har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
-          har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
-          har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av sannsynlighetsbegrepet

FERDIGHETER
Studenten
-          kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
-          har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
-          kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
-          kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
-          kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
-          kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
-          kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

GENERELL KOMPETANSE
Studenten
-          har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
-          har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
-          har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Kombinatorikk,  statistikk og sannsynlighetsregning fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

• å analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• utføre og forklare geometriske konstruksjoner og avbildninger med passer og linjal og andre hjelpemiddel (som Geogebra), geometriske steder
• beregninger ved hjelp av den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel
• gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur
• gjøre overslag over og beregne lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid, og bruke målestokk. Omgjøring mellom enheter
• lage ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
• beregne gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt og klassedelt materiale
• beregne sannsynlighet ved enkle spill med kort og terninger
• innføring i hypergeometriske og binomiske sannsynlighetsmodeller.
• arbeide med ulike kombinatoriske problemer

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre. Dette kan skje ved oppgaver i praksis og i selve studiet. Studentene skal få kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsmateriell knyttet til temaene i studiet.

Didaktiske temaer:

• oppgavetyper
• vurdering
• læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av forskningsresultater
• overgangen mellom ulike skoleslag
• språk og kommunikasjon i matematikkundervisningen
• arbeidsmåter

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5 - 10. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Temaer som i tillegg til å presenteres i faget, kan inngå i fellesprosjekter med PEL-faget og andre fag, er:

Grunnleggende ferdigheter

Tilpasset opplæring

Begrepsutvikling og læring

Arbeidsmåter

Vurdering

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Praksis

Det inngår 3 uker praksis i emnet. Se nærmere beskrivelse i studieplan for Grunnskolelærerutdanningen 5-10 og Plan for praksis. Studentene kan få en oppgave de skal utføre i praksis. Denne skal være nært knyttet opp til hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, kombinatorikk eller sannsynlighetsregning.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får hver uke et oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgavesett. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen. De som ved semesterets slutt har færre enn sju oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen på 45 minutter der det tas utgangspunkt i ett av oppgavesettene. I resten av eksaminasjonen eksamineres det fra hele pensum, både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.

Det gis bokstavkarakter fra A - F.
Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Det gjennomføres emneevaluering som faglærerne i samarbeid med studieleder har ansvar for (EVA3). Resultatene behandles og studentene får tilbakemelding i et møte. Emneansvarlig har ansvaret for oppførlging av studentevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdater i april 2012. Det tas forbehold om endringer før studiestart.

Dåstøl, Geir & Aasland, Trygve: Excelknekkeren. Læremiddelforlaget

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Olafsen, A. & Maugesten. M (2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget

Thorkildsen, S. & Maugesten, M. (2008): Sirkel 10 B. Aschehoug