LUMAT10411 Geometri, statistikk og sannsynlighetsregning (5-10) (Vår 2012)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatoriak i valgfaget Matematikk for grunnskolelærerutdanning (5-10) (60 studiepoeng) i Allmennlærerutdanningen.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

For å ta emnet kreves det bestått i emnene LUMAT10111 Tall, algebra og funksjonslære (15 studiepoeng) og LUMAT10211 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning (15 studiepoeng), Matematikk 1 (30 studiepoeng) eller tilsvarende.

Undervisningssemester

Allmennlærerutdanningen 6. eller 8. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

FERDIGHETER
Studenten

• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og / eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5 - 10

GENERELL KOMPETANSE
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedemnene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner.

Romfigurer og Eulers polyedersetning.

Areal og volumberegninger.

Enkel vektorregning

Linjer og plan i rommet.

Trigonometri med sinussetningen og cosinussetningen

Enkle bevis; for eksempel i trigonometri

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk:

Elementær kombinatorikk.

Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære.

Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.

Noen grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske)  og kontinuerlige(normalfordelingen) fordelingsfunksjoner.

Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians).

Enkel hypotesetesting.

Konfidensintervaller og signifikans til statistiske parametere.

Sammenlikning av to utvalg.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10. Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.

Didaktiske temaer:

Problemløsning.

Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning

Varierte arbeidsmåter.

Læreplanarbeid

I et av temaene ovenfor skal studentene fordype seg. Temaet er valgfritt og skal presenteres for resten av studentgruppa.

 

Undervisnings- og læringsformer

Praksis

Studentene i grunnskolelærerutdanningen og allmennlærerutdanningen følger Plan for praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Eksamen

Evaluering av emnet

Emnet studentevalueres i løpet av semesteret.

Litteratur