LMAT10211 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning (Vår 2012)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i

• Matematikk, årsstudium og
• Matematikk 1 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten
-    har inngående undervisningskunnskap i matematikk, særlig geometri og måling
-    har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
-    har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
-    har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
-    har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
-    har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
-    har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
-    har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
-    har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av sannsynlighetsbegrepet


FERDIGHETER
Studenten
-    kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
-    har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
-    kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
-    kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
-    kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
-    kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
-    kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

GENERELL KOMPETANSE
Studenten
-    har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
-    har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
-    har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Kombinatorikk,  statistikk og sannsynlighetsregning fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer. Der kan følgende lærestoff inngå:
-    å analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
-    utføre og forklare geometriske konstruksjoner og avbildninger med passer og linjal og andre hjelpemiddel (som Geogebra), geometriske steder
-    beregninger ved hjelp av den pytagoreiske læresetning og formlikhet
-    lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel
-    gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur
-    gjøre overslag over og beregne lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid, og bruke målestokk. Omgjøring mellom enheter
-    lage ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
-    beregne gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt og klassedelt materiale
-    beregne sannsynlighet ved enkle spill med kort og terninger
-    innføring i hypergeometriske og binomiske sannsynlighetsmodeller.
-    arbeide med ulike kombinatoriske problemer

Til alle emner skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre. Dette kan skje ved oppgaver i praksis og i selve studiet. Studentene skal få kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsmateriell knyttet til temaene i studiet.

Didaktiske temaer:
-    kunne lage åpne og lukkede oppgaver
-    kunne vurdere ulike typer elevbesvarelser
-    bruke vurdering som virkemiddel for læring.
-    presentasjon av forskningsresultater om læring og undervisning i matematikk
-    diagnostisk undervisning
-    overgangen fra ungdomsskole til videregående skole
-    matematikkvansker: kartlegging og tilrettelegging
-    språk og kommunikasjon i matematikkundervisningen


Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.
Temaer som er gjennomgående i alle kursene, er::
- Grunnleggende ferdigheter
- Tilpasset opplæring
- Begrepsutvikling og læring
- Arbeidsmåter
- Vurdering

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i studiet: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får hver uke et oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Studentene må få godkjent sju av ni slike oppgavesett. Minst ett av oppgavesettene skal fremføres muntlig for en mindre gruppe studenter.  Det blir gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen på 45 minutter der det tas utgangspunkt i ett av oppgavesettene. I resten av eksaminasjonen eksamineres det fra hele pensum, både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.

Det gis bokstavkarakter fra A - F. Ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Litteratur

Pensumlisten er sist oppdatert 4.01.2012

• Dåstøl, Geir & Aasland, Trygve: Excelknekkeren. Læremiddelforlaget
• Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget
• Lunde, O. (2009): Nå får jeg det til! Info Vest Forlag
• McIntosh, A. (2007): Alle teller! Matematikksenteret
  • Kjøpes på nettsiden: http://www.matematikksenteret.no/publikasjoner/
• Olafsen, A. & Maugesten. M (2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget
• Thorkildsen, S. & Maugesten, M. (2008): Sirkel 10 B. Aschehoug