LBMAT10210 Matematikk 102 (1-7) (Høst 2011)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Grunnutdanning. Obligatorisk emne i Grunnskolelærerutdanning 1 - 7.

Undervisningssemester

Første semester (høst) i andre studieår i Grunnskolelærerutdanning 1-7. Første gang høst 2011.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

En kandidat med fullført kvalifikasjon skal ha følgende totale læringsutbytte definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap:

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig geometri og måling, med et spesielt fokus på begynneropplæringen
• har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk

Ferdigheter:

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse:

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Geometri og måling er de to matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk 102. I tillegg skal studentene tilegne seg kunnskap innenfor statistikk, kombinatorikk, sannsynlighetsregning og funksjonslære. 

Geometri og måling:

• egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• enheter og sammenheng mellom enheter
• avbildninger og symmetri med passer og geometriprogram
• med passer/linjal og geometriprogram
• areal- og volumbegrep. Utlede arealformler
• beregning av sider og vinkler i mangekanter ved Pytagoras’ setning og formlikhet

Til alle emner overfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at emnene tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell.

Statistikk:

• ulike diagrammer: blant annet søyle, stolpe, linje og sektor
• sentralmål: utregning av gjennomsnitt, typetall og median i klassedelt og ikke- klassedelt materiale
• spredningsmål: variasjonsbredde og betydning av standardavvik

Kombinatorikk og sannsynlighetsregning:

• bruk av multiplikasjonsprinsippet i enkle oppgaver relevante for mellomtrinnet
• enkel sannsynlighetsregning knyttet til spill og lotteri

Funksjonslære:

• funksjonsbegrepet
• lineære funksjoner, proporsjonaliteter, omvendt proporsjonalitet knyttet til praktiske situasjoner

Selv om det faglige nivået i statistikk, sannsynlighetsregning, kombinatorikk og funksjonslære ligger over nivået studentene skal arbeide på, skal de se betydningen av disse emnene i barnetrinnets stoffutvalg

Innenfor didaktikk:

• Diagnostisk undervisning
• Kommunikasjon i matematikk, ulike modeller
• Å uttrykke seg muntlig og skriftlig i matematikk: å begrunne, argumentere og utføre enkle bevis innenfor geometri
• Overgang fra barnehage til skole og fra barneskole til ungdomsskole innenfor de relevante fagområdene

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet trinn 1 – 7. Arbeidsformene skal være preget av utforsking og de skal fremme kreativitet og undring hos elevene. Det skal fokuseres på begynneropplæringen.

Temaer som i tillegg til å presenteres i faget, kan inngå i fellesprosjekter med PEL-faget og andre fag er:

• Grunnleggende ferdigheter
• Tilpasset opplæring
• Vurdering
• Begrepsutvikling
• Arbeidsmåter

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter.

IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studentene har tre uker praksis.

Studentene får en oppgave i praksis der de skal bruke erfaringer fra ett eller flere fag i praksisperioden. Innholdet og arbeidsformer for Matematikk 102 er nært knyttet opp til hovedemne geometri, måling, statistikk, sannsynlighetsregning i gjeldende læreplan for grunnskolen.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får hver uke en oppgave av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgaver. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskravene må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen. Varighet: ca. 45 minutter.

Studentene får tre oppgaver på eksamen. De skal presentere selvvalgt en av retteoppgavene, lærer velger og eksaminerer i en av retteoppgavene og det gis en oppgave fra pensum. På minst en av de tre oppgavene skal studentene kunne vise IKT-ferdigheter.

Det gis bokstavkarakterer fra A – F på eksamen der A er beste ståkarakter, E dårligste ståkarakter og F er 'ikke bestått'. Ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Faglærer har ansvar for at det gjennomføres emneevaluering. Resultatene behandles av lærergruppa som er knyttet til emnet, og studieleder. Tilbakemeldinger gis studentene i et møte.

Litteratur

Sist oppdatert: 6.7.2011

Med forbehold om endringer innen semesterstart

Brekke, Gard: Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk

Breiteig/Venheim (2005). Matematikk for lærere 1, kap 6 og 7. Universitetsforlaget. ISBN82-15.00761-9

Solem, I og Alseth, B. (2010). Tall og tanke. Matematikkundevisning på 1. til 4. årstrinn. Gyldendal Akademisk. ISBN: 978-82-05-37170-5

Undersøkende matematikkundervisning i videregående skole: skole i praksis om Pytagoras (og om arbeidsmåter)

Kompendium laget ved HiØ

Alle utdelte kopier og powerpointpresentasjoner er også pensum.