IRF20014 Matematikk 2 (Høst 2016)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for informasjonsteknologi, ingeniørfag og økonomi
- Studiested:
- Fredrikstad
- Emneansvarlig:
- Tore August Kro
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- ½ år
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er obligatorisk for Bachelorstudium i ingeniørfag:
- bygg
- bygg, Tress
- elektro
- elektro, Tress
- elektro, Y-veien
- industriell design
- industriell design, Tress
- kjemi
- kjemi, Tress
- kjemi, Y-veien
- maskin
- maskin, Tress
- maskin, Y-veien
Forkunnskapskrav utover opptakskrav
Det anbefales fullført og bestått i emnet Matematikk 1, eller tilsvarende.
Undervisningssemester
3. semester (høst)
Studentens læringsutbytte etter bestått emne
Kunnskap
Studenten skal
- ha kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- kunne følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
- tilegne seg nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring
Ferdigheter
Studenten skal
- kunne utføre beregninger innenfor emnets temaer
- forstå og begrunne sine beregninger
- kunne anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
Generell kompetanse
Studenten skal
- utvikle positive holdinger og respekt for matematikk som et grunnlag for naturvitenskapelig tenkning
- kunne kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk/begrepsapparat
Innhold
Laplacetransformasjoner
- Transform og invers transform
- Linearitet og forskyvninger
- Transform av derivert og integral
- Differensiallikninger
- Folding (konvolusjon)
Lineær algebra
- Vektorrom
- Lineære underrom av Rn
- Lineære transformasjoner
- Lineær uavhengighet
- Basis og basisskifte
- Egenverdier og egenrom
- Diagonalisering
- Differensiallikningssystemer
Funksjoner av flere variable
- Grafer, nivåkurver og -flater
- Partielle deriverte
- Retningsderivert
- Gradienten
- Likningen for tangentplanet
- Ekstremalverdier, andrederiverttesten
Følger og rekker
- Rekursive definisjoner, induksjon
- Konvergens av følger
- Differenslikninger, diskret modellering
- Konvergenstester for rekker (med feilestimater)
- Absolutt og betinget konvergens
- Taylorpolynomer, Taylorrekker
- Potensrekker, konvergensområde
- Manipulering av rekker, summering
Fourierrekker og -transformasjoner
- Periodiske funksjoner
- Definisjon av Fourierrekka, betydning, sum, (Gibbsfenomen)
- Halvperiodiske utvidelser
- Partikulærløsninger i difflikninger
- Fouriertransformasjoner
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
2 av 3 utdelte innleveringsoppgaver må godkjennes før studenten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
Skriftlig eksamen, 4 timer.
Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk". Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Evaluering av emnet
Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.
Litteratur
Martin Gulbrandsen, Johannes Kleppe, Tore A. Kro, Jon-Eivind Vatne: Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal 2013, ISBN/EAN: 9788205432338
Formelsamling