IRF10014 Matematikk 1 (Høst 2016–Vår 2017)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Avdeling for ingeniørfag
- Emneansvarlig:
- Kent Ryne
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- 1 år
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:
- bygg
- bygg, Tress
- elektro
- elektro, Tress
- elektro, Y-vei
- industriell design
- industrilell design, Tress
- maskin
- maskin, Tress
- maskin, Y-vei
- kjemi
- kjemi, Tress
- kjemi, Y-vei
Undervisningssemester
1. og 2. semester (høst og vår)
Studentens læringsutbytte etter bestått emne
Kunnskaper:
Studenten
- har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
- har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring
Ferdigheter:
Studenten
- kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
- forstår og kan begrunne sine beregninger
- kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
Generell kompetanse:
Studenten
- har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
- kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk
Innhold
Komplekse tall
- Regneregler og den konjugerte
- Det komplekse planet
- Polarform
- Enkle likninger
Lineære likningssystemer
- Vektorregning
- Omskrivning til matriseform
- Gauss-(Jordan)-eliminasjon
Matriseregning
- De tre regningsartene
- Determinanten og invers matrise
- Rang (fra trappeform)
- Minste kvadraters metode
Enkel funksjonslære
- Elementære funksjoner
- Grenseverdier og kontinuitet
- Asymptoter
- Ekstremalverdisetningen
- Skjæringssetningen
Derivasjon
- Definisjon
- Derivasjonsreglene
- Implisitt derivasjon
- L'Hôpitals regel
- Praktiske min/maks-problemer
- Ekstremalverdiproblemer
- Koblede hastigheter
Integrasjon
- Bestemt integral
- Ubestemt integral og antiderivasjon
- Substitusjon
- Delvis integrasjon
- Delbrøksoppspaltning
- Uegentlige integraler
- Areal, volum, buelengde
- Andre anvendelser
Differensiallikninger
- Lineære difflikninger med konstante koeffisienter
- Separable difflikninger
- Første ordens lineære difflikninger
- Modellering og anvendelser
Numeriske metoder
- Newtons metode
- Numerisk integrasjon (Simpson)
- Estimering av feil
- Eulers metode
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
Innleveringsoppgaver. Studenten må få godkjent 5 av 6 innleveringsoppgaver før eksamen kan avlegges.
Eksamen
Skriftlig eksamen, 4 timer.
Tillatte hjelpemiddel til eksamen: Kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst. Enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk". Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Evaluering av emnet
Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.
Litteratur
Martin Gulbrandsen, Johannes Kleppe, Tore A. Kro, Jon-Eivind Vatne: Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal 2013, ISBN/EAN: 9788205432338
Formelsamling