IRF30014 Matematikk 3 (Høst 2014)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Avdeling for ingeniørfag
- Studiested:
- Fredrikstad
- Emneansvarlig:
- Tore August Kro
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- ½ år
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er valgemne i Bachelor i ingeniørfag - alle studieprogram.
Forkunnskapskrav utover opptakskrav
Det anbefales fullført og bestått i emnene Matematikk 1 og Matematikk 2 og Fysikk/Kjemi eller tilsvarende.
Undervisningssemester
5. semester (høst).
Studentens læringsutbytte etter bestått emne
Kunnskap
Studenten
- har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
- har gode kunnskaper innen kalkulus i flere variable
- har kjennskap til partielle differensialligninger som varmeligningen og bølgeligningen
- har gode kunnskaper innen termisk fysikk og kan modellere varmeledning, og har forståelse for modellens gyldighetsområde
Ferdigheter
Studenten
- har det nødvendige grunnlaget og den metodisk forståelsen innen matematikk og fysikk for overgang til mastergradsstudier i teknologi
- kan resonnere matematisk og trekke logiske slutninger
- kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
- forstår og kan begrunne sine beregninger
- kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
- kan benytte matematisk programvare til enkle simuleringer
- har kvantitative problemløsningsferdigheter og kan modellere ved å anvende grunnleggende matematikk- og fysikkprinsipper og kan innhente, analysere og presentere numeriske data
Generell kompetanse
Studenten
- forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger
- har forståelse for matematikk og fysikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
- kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk
Innhold
- Kurver på parameterform og i polare koordinater. Krumning og torsjon.
- Kvadratiske former, ortogonal diagonalisering og kvadratiske flater.
- Funksjoner av flere variable. Hessematrisen. Klassifisering av kritiske punkter i n dimensjoner. Lagranges multiplikatormetode.
- Vektorfelter. Jacobimatrisen.
- Multiple integral i to og tre dimensjoner.
- Linje- og flateintegral.
- Greens-, Stokes- og divergens-setningene.
- Partielle differensialligninger. Varmeledningsligningen og bølgeligningen i en dimensjon.
- Bruk av matematisk programvare. Numeriske metoder.
- Eksempler fra elektriske kretser, statiske og dynamiske systemer som leder til lineære ligninger i mange variable.
- Elektriske og magnetiske felter.
- Termisk fysikk, konveksjon, stråling og diffusjon.
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted. Hele eller deler av undervisningen kan bli gjennomført nettbasert.
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
Innleveringsoppgaver, hvorav minst en av innleveringene må gjøre bruk av matematisk programvare.
Nærmere definerte arbeidskrav fastsettes i emnets undervisningsplan.
Arbeidskrav må være godkjent før studneten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
Skriftlig eksamen, 4 timer.
Godkjent kalkulator og alle skriftlige hjelpemidler er tillatt til eksamen.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Evaluering av emnet
Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.
Litteratur
- Hass, Weir, Thomas: University Calculus, Early transcendentals, 2nd ed., Pearson 2012
- Kompendier