IRF10011 Matematikk 1 (Høst 2013–Vår 2014)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Avdeling for ingeniørfag
- Studiested:
- Fredrikstad
- Emneansvarlig:
- Tore August Kro
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- 1 år
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er obligatorisk fellesemne for bachelor i ingeniørfag:
- bygg
- elektro
- elektro, Y-vei
- industriell design
- maskin
- maskin, Y-vei
- kjemi
- kjemi, Y-vei
Undervisningssemester
1. og 2. semester (høst og vår)
Studentens læringsutbytte etter bestått emne
Kunnskap
Studenten
- har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
- har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring ?
Ferdigheter
Studenten
- kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
- forstår og kan begrunne sine beregninger
- kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
- kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk
Innhold
Komplekse tall
- Regneregler og den konjugerte
- Det komplekse planet
- Polarform
- Enkle likninger
Lineære likningssystemer
- Vektorregning
- Omskrivning til matriseform
- Gauss-(Jordan)-eliminasjon
Matriseregning
- De tre regningsartene
- Determinanten og invers matrise
- Rang (fra trappeform)
- Minste kvadraters metode
Enkel funksjonslære
- Elementære funksjoner
- Grenseverdier og kontinuitet
- Asymptoter
- Ekstremalverdisetningen
- Skjæringssetningen
Derivasjon
- Definisjon
- Derivasjonsreglene
- Implisitt derivasjon
- L'Hôpitals regel
- Praktiske min/maks-problemer
- Ekstremalverdiproblemer
- Koblede hastigheter
Integrasjon
- Bestemt integral
- Ubestemt integral og antiderivasjon
- Substitusjon
- Delvis integrasjon
- Delbrøksoppspaltning
- Uegentlige integraler
- Areal, volum, buelengde
- Andre anvendelser
Differensiallikninger
- Lineære difflikninger med konstante koeffisienter
- Separable difflikninger
- Første ordens lineære difflikninger
- Modellering og anvendelser
Numeriske metoder
- Newtons metode
- Numerisk integrasjon (Simpson)
- Estimering av feil
- Eulers metode
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
Studenten må få godkjent 5 av 6 innleveringer før studenten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
Skriftlig eksamen, 4 timer.
Bare godkjent kalkulator er tillatt hjelpemiddel til eksamen. Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Evaluering av emnet
Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.
Litteratur
Martin Gulbrandsen, Johannes Kleppe, Tore A. Kro, Jon-Eivind Vatne: Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal 2013, ISBN/EAN: 9788205432338
Formelsamling