IRBIO00813 Matematikk y-vei bioingeniører (Høst 2013)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk i Bachelor i bioingeniørfag y-vei

Undervisningssemester

Emnet undervises 5 uker i et sommerkurs, før ordinær studiestart 1. år, og 2-3 uker i første semester parallelt med emner i studiet Bachelor i bioingeniørfag.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten har kunnskap

- om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- i matematikk for å kunne gjennomføre studiet Bachelor i bioingeniørfag

Ferdigheter
Studenten

- regner med bokstaver og tall
- utfører beregninger innen trigonometri
- regner med logaritmer og eksponentialfunksjoner
- deriverer og anvender den deriverte til funksjonsdrøfting
- beregner ubestemte og bestemte integral
- regner med aritmetiske og geometriske tallfølger og rekker
- beregner sannsynligheter

Generell kompetanse
Studenten

- anvender matematikk til å løse tekniske og praktiske problemer
- kommuniserer godt med andre fagpersoner i et teknisk-naturvitenskaplig miljø

Innhold

I løpet av studiet vil studenten lære mer om:

Aritmetikk og algebra:
Brøkregning, parentesregler, kvadratsetninger, faktorisering, potenser med heltallig og rasjonal eksponent, rotuttrykk.

Likninger og ulikheter:
Første og andregradslikninger med 1 og 2 ukjente, faktorisering av polynomer, polynomdivisjon, irrasjonale likninger, fortegnsskjema, enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad.

Trigonometri:
Definisjon av trigonometriske funksjoner, sinussetningen, cosinussetningen, trigonometriske likninger, eksakte trigonometriske verdier, sum og differanse av vinkler.

Trigonometri i radianer og geometri:
Absolutt vinkelmål, sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen. Periferi- og sentralvinkel, buelengde og sirkelsektor. Trigonometriske likninger og ulikheter. Prismer, sylindre, pyramider, kjegler og kuler.

Funksjoner:
Funksjonsbegrepet, lineære funksjoner, likning for rett linje, andregradsfunksjoner, rasjonale funksjoner, grenseverdier, asymptoter, absoluttverdifunksjonen. Sammensatte funksjoner.

Funksjonsdrøfting:
Vekstfart og derivasjon. Produktregel og brøkregel. Bruke første - og andre deriverte i forbindelse med funksjonsdrøfting. Kjerneregel.

Logaritmer og eksponentialfunksjoner:
Briggske og naturlig logaritmer. Likninger. Drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner.

Integralregning:
Ubestemt og bestemt integral. Substitusjon. Arealberegning.

Sannsynlighetsregning:
Mengdelære, venn diagram. Multiplikasjonsprinsippet. Sannsynlighet. Hendelser og utfall. Addisjonssetningen. Betinget sannsynlighet. Uavhengige hendelser. Bayes'setning. Total sannsynlighet.

Undervisnings- og læringsformer

Undervisningen gjennomføres ved forelesninger, veiledning og øvingsoppgaver. Det benyttes elektronisk læringsplattform.

Eksamen

Mappevurdering som består av 5 obligatoriske individuelle tester.
Karakter: Bestått/ikke bestått

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Øystein Holje, Terje R. Solli: Matematikk. Læringsforlaget 2012
Øystein Holje: Løsningsdel til Matematikk. Læringsforlaget 2012
Godkjent formelsamling
Tor Andersen: Aktiv Formelsamling i matematikk, Fagbokforlaget 2009, ISBN 978-82-450-0875-3
eller
Gyldendals formelsamling i matematikk - 1P, 1T, 2P, 2T, S1, R1, S2, R2, X