IRF20012 Matematikk 2 (Høst 2012)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for bachelor i ingeniørfag:

• bygg
• elektro
• elektro, Y-veien
• industriell design
• maskin
• maskin, Y-veien

 Gjelder også kjemi, Y-veien, kull 2010.

 

 

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Det anbefales fullført og bestått i emnet Matematikk 1, eller tilsvarende.

Undervisningssemester

3. semester (høst) for alle studieløp som nevnt ovenfor.

Unntak:
5. semester (høst) Y-vei kull 2010 (elektro, maskin og kjemi).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAP
Studenten skal

• ha kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kunne følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• tilegne seg nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring

FERDIGHETER
Studenten skal

• kunne utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstå og begrunne sine beregninger
• kunne anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag

GENERELL KOMPETANSE
Studenten skal

• utvikle positive holdinger og respekt for matematikk som et grunnlag for naturvitenskapelig tenkning
• kunne kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk/begrepsapparat

Innhold

Laplacetransformasjoner 

• Transform og invers transform
• Linearitet og forskyvninger
• Transform av derivert og integral
• Differensiallikninger
• Folding (konvolusjon)

Lineær algebra

• Vektorrom
• Lineære underrom av Rⁿ
• Lineære transformasjoner
• Lineær uavhengighet
• Basis og basisskifte
• Egenverdier og egenrom
• Diagonalisering
• Differensiallikningssystemer

Funksjoner av flere variable

• Grafer, nivåkurver og -flater
• Partielle deriverte
• Retningsderivert
• Gradienten
• Likningen for tangentplanet
• Ekstremalverdier, andrederiverttesten

Følger og rekker

• Rekursive definisjoner, induksjon
• Konvergens av følger
• Differenslikninger, diskret modellering
• Konvergenstester for rekker (med feilestimater)
• Absolutt og betinget konvergens
• Taylorpolynomer, Taylorrekker
• Potensrekker, konvergensområde
• Manipulering av rekker, summering

Fourierrekker og -transformasjoner

• Periodiske funksjoner
• Definisjon av Fourierrekka, betydning, sum, (Gibbsfenomen)
• Halvperiodiske utvidelser
• Partikulærløsninger i difflikninger
• Fouriertransformasjoner

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studenten må få godkjent 2 av 4 innleveringer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.
Godkjent kalkulator og alle skriftlige hjelpemidler er tillatt til eksamen.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Evaluering av emnet

Læringsevaluering etter avdelingens vedtatte prosedyrer.

Litteratur

Litteratur oppgis i elektronisk læringsplattform, Fronter.