IRF10011 Matematikk 1 (Høst 2012–Vår 2013)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for bachelor i ingeniørfag:

• bygg
• elektro
• elektro, Y-veien
• industriell design
• maskin
• maskin, Y-veien

Undervisningssemester

1. og 2. semester (høst og vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring
?

Ferdigheter
Studenten

• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstår og kan begrunne sine beregninger
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag

Generell kompetanse
Studenten

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk

Innhold

Komplekse tall

• Regneregler og den konjugerte
• Det komplekse planet
• Polarform
• Enkle likninger

Lineære likningssystemer

• Vektorregning
• Omskrivning til matriseform
• Gauss-(Jordan)-eliminasjon

Matriseregning

• De tre regningsartene
• Determinanten og invers matrise
• Rang (fra trappeform)
• Minste kvadraters metode

Enkel funksjonslære

• Elementære funksjoner
• Grenseverdier og kontinuitet
• Asymptoter
• Ekstremalverdisetningen
• Skjæringssetningen

Derivasjon

• Definisjon
• Derivasjonsreglene
• Implisitt derivasjon
• L'Hôpitals regel
• Praktiske min/maks-problemer
• Ekstremalverdiproblemer
• Koblede hastigheter

 Integrasjon

• Bestemt integral
• Ubestemt integral og antiderivasjon
• Substitusjon
• Delvis integrasjon
• Delbrøksoppspaltning
• Uegentlige integraler
• Areal, volum, buelengde
• Andre anvendelser

Differensiallikninger

• Lineære difflikninger med konstante koeffisienter
• Separable difflikninger
• Første ordens lineære difflikninger
• Modellering og anvendelser 

Numeriske metoder

• Newtons metode
• Numerisk integrasjon (Simpson)
• Estimering av feil
• Eulers metode

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studenten må få godkjent 3 av 6 innleveringer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.

Godkjent kalkulator og alle skriftlige hjelpemidler er tillatt til eksamen.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Evaluering av emnet

Læringsevaluering etter avdelingens vedtatte prosedyrer.

Litteratur

Hass, Weir, Thomas, University calculus, Elements with Early Transcendetals, International Edition, 2nd Edition, Pearson Addison Wesley, 2011 (ISBN13: 9780321753878)

Kompendier

Formelsamling