IRF00411 Tress-matematikk 1 (Høst 2012)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk i Treterminordning for ingeniørutdanning og bachelorstudium i ingeniørfag Y-vei.

Fritak for de 5 første ukene i matematikk gis for studenter som oppfyller kravene matematikk R1 og R2, 2MX og 3MX.
Fritak for uke 6 i sommerundervisningen gis for studenter som oppfyller 2FY/fysikk 1.
Studenter med 2MX/3MZ/R1/S2 kan få fritak for de 3 første ukene i sommerundervisningen.

Undervisningssemester

Emnet undervises i ett sommersemester (sommer før ordinær studiestart 1. klasse).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten har

• Kunnskaper om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• Kunnskap i matematikk for å kunne starte opp ved ingeniørutdanning
?

Ferdigheter
Studenten kan

• Regne med bokstaver og tall
• Utføre beregninger innen trigonometri
• Bruke vektorregning til å beregne sider, vinkler, areal og volum
• Regne med logaritmer og eksponentialfunksjoner
• Derivere og anvende den deriverte til funksjonsdrøfting
• Beregne ubestemte og bestemte integral
?

Generell kompetanse
Studenten kan

• Anvende matematikk til å løse tekniske og praktiske problemer
• Kommunisere godt med andre fagpersoner i et teknisk-naturvitenskaplig miljø

Innhold

I løpet av studiet vil studentene lære mer om:

Aritmetikk og algebra:
Brøkregning, parentesregler, kvadratsetninger, faktorisering, potenser med heltallig og rasjonal eksponent, rotuttrykk.

Likninger og ulikheter:
Første og andregradslikninger med 1 og 2 ukjente, faktorisering av polynomer, polynomdivisjon, irrasjonale likninger, fortegnsskjema, enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad.

Trigonometri:
Definisjon av trigonometriske funksjoner, sinussetningen, cosinussetningen, trigonometriske likninger, eksakte trigonometriske verdier, sum og differanse av vinkler.

Trigonometri i radianer og geometri:
Absolutt vinkelmål, sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen. Periferi- og sentralvinkel, buelengde og sirkelsektor. Trigonometriske likninger og ulikheter. Prismer, sylindre, pyramider, kjegler og kuler.

Funksjoner:
Funksjonsbegrepet, lineære funksjoner, likning for rett linje, andregradsfunksjoner, rasjonale funksjoner, grenseverdier, asymptoter, absoluttverdifunksjonen. Sammensatte funksjoner.

Funksjonsdrøfting:
Vekstfart og derivasjon. Produktregel og brøkregel. Bruke første - og andre deriverte i forbindelse med funksjonsdrøfting. Kjerneregel.

Logaritmer og eksponentialfunksjoner:
Briggske og naturlig logaritmer. Likninger. Drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner.

Integralregning:
Ubestemt og bestemt integral. Substitusjon. Arealberegning.

Vektorregning:
Vektor og skalar. Dekomponering. Skalarprodukt. Vektorkoordinater i planet og rommet. Lengde og avstand. Parallelle vektorer. Areal og volum. Skalar- og vektor- og trippelprodukt. Liknings- og parameterframstilling for rette linjer og plan.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet undervises ved hjelp av forelesninger, veiledning og øvingsoppgaver. Det benyttes også elektronisk læringsplattform.

Eksamen

Mappevurdering som består av 5 obligatoriske individuelle tester.
Karakter: Bestått/ikke bestått

Evaluering av emnet

Læringsevaluering i henhold til avdelingens prosedyrer.

Litteratur

Øystein Holje, Terje R. Solli: Matematikk. Læringsforlaget 2012
Øystein Holje: Løsningsdel til Matematikk. Læringsforlaget 2012
Godkjent formelsamling
Tor Andersen: Aktiv Formelsamling i matematikk, Fagbokforlaget 2009, ISBN 978-82-450-0875-3
eller
Gyldendals formelsamling i matematikk - 1P, 1T, 2P, 2T, S1, R1, S2, R2, X