IRF10011 Matematikk 1 (Høst 2011–Vår 2012)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Avdeling for ingeniørfag
- Studiested:
- Fredrikstad
- Emneansvarlig:
- Tore August Kro
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- 1 år
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er obligatorisk for bachelor i ingeniørfag:
- bygg
- elektro
- elektro, Y-veien (kull 2010 og senere)
- industriell design
- maskin
- maskin, Y-veien
Undervisningssemester
3. og 4. semester (høst og vår) for bachelorstudiet i elektro, Y-veien (kull 2010).
1. og 2. semester (høst og vår) for øvrige studieprogram.
Studentens læringsutbytte etter bestått emne
Kunnskap
Studenten
- har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
- har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring ?
Ferdigheter
Studenten
- kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
- forstår og kan begrunne sine beregninger
- kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
- kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk
Innhold
Komplekse tall
- Regneregler og den konjugerte
- Det komplekse planet
- Polarform
- Enkle likninger
Lineære likningssystemer
- Vektorregning
- Omskrivning til matriseform
- Gauss-(Jordan)-eliminasjon
Matriseregning
- De tre regningsartene
- Determinanten og invers matrise
- Rang (fra trappeform)
Minste kvadraters metode
Enkel funksjonslære
- Elementære funksjoner
- Grenseverdier og kontinuitet
- Asymptoter
- Ekstremalverdisetningen
- Skjæringssetningen
Derivasjon
- Definisjon
- Derivasjonsreglene
- Implisitt derivasjon
- L'Hôpitals regel
- Praktiske min/maks-problemer
- Ekstremalverdiproblemer
- Koblede hastigheter
Integrasjon
- Bestemt integral
- Ubestemt integral og antiderivasjon
- Substitusjon
- Delvis integrasjon
- Delbrøksoppspaltning
- Uegentlige integraler
- Areal, volum, buelengde
- Andre anvendelser
Differensiallikninger
- Lineære difflikninger med konstante koeffisienter
- Separable difflikninger
- Første ordens lineære difflikninger
- Modellering og anvendelser
Numeriske metoder
- Newtons metode
- Numerisk integrasjon (Simpson)
- Estimering av feil
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
Studenten må få godkjent 3 av 6 innleveringer før studenten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
Skriftlig eksamen, 4 timer.
Godkjent kalkulator og alle skriftlige hjelpemidler er tillatt til eksamen.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Evaluering av emnet
Læringsevaluering etter avdelingens vedtatte prosedyrer.
Litteratur
Hass, Weir, Thomas, University calculus, Elements with Early Transcendetals, International Edition, 2nd Edition, Pearson Addison Wesley, 2011 (ISBN13: 9780321753878
Kompendier
Formelsamling